ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ФУРЬЕ В МОДЕЛИРОВАНИИ ИНДЕКСА ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ НАСТРОЕНИЙ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Аннотация

Рассматривается применение метода Фурье[1] в моделировании индекса потребительских настроений в РФ. Проведено аналитическое выравнивание линии с помощью ряда Фурье. Использованы гармоники 1, 2, 3 и 4-го порядка. Рассчитаны параметры уравнений гармоник ряда Фурье на основе метода наименьших квадратов. Проанализированы графики на наличие в изменении показателя сезонных волн, сделан выбор в пользу выравнивания по ряду Фурье. Рассчитаны параметры гармоник с помощью таблицы. Определена величина остаточной дисперсии. Произведен выбор наилучшей модели, которая имеет наименьшую величину остаточной дисперсии. Представлен график эмпирических значений динамического ряда с нанесенной на него выбранной линией тренда. Использован критерий Дарбина-Уотсона для проверки адекватности выбранного уравнения тренда. Проведена проверка наличия автокорреляции в остаточных величинах. По стандартным таблицам данного критерия найдены значения нижней и верхней границ доверительного интервала. Для n =12 они соответственно равны: d 1 =0,97 и d 2 =1,33. Так как d > d 2 или 1,5 >1,33 автокорреляция отсутствует. Полученная величина находится в интервале от 0 до 2. Автокорреляция в ряду остаточных величин отсутствует и выбранную модель тренда можно считать адекватной. Указанная информация может служить важным инструментом хозяйствования различных экономических агентов рынка.