Возмущение вольтерровых включений импульсными операторами
Ключевые слова:
вольтерровы включения с импульсным оператором, продолжение решения
Аннотация
Для вольтерровых включений с импульсными возмущениями рассматриваются вопросы локальной разрешимости, продолжаемости решений, доказано, что правая точка полуинтервала на котором все решения существуют полунепрерывно снизу зависит от параметров. Кроме того доказано, что если при некотором параметре включение априорно ограничено, то эта точка параметра не является изолированной с точки зрения априорной ограниченности, а также доказано, что множества решений (рассматриваемые как множества, зависящие от параметра) полунепрерывны сверху по Хаусдорфу в этой точке.
Литература
1. Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. Введение в теорию функционально-дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1991.
2. Булгаков А.И., Максимов В.П. Функциональные и функционально-дифференциальные включения с вольтерровыми операторами // Дифференциальные уравнения. 1981. Т. 17. № 8. С. 1362-1374.
3. Завалищин C.Т., Сесекин А.Н. Импульсные процессы. Модели и приложения. М.: Наука, 1991.
4. Ченцов А.Г. Элементы конечно-аддитивной теории меры, II. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2010.
5. Kamenskii M., Obukhovskii V., Zecca P. Condensing Multivalued Maps and Semilinear Differential Inclusions in Banach Spaces. Berlin-New York: Walter de Gruyter, 2001.
2. Булгаков А.И., Максимов В.П. Функциональные и функционально-дифференциальные включения с вольтерровыми операторами // Дифференциальные уравнения. 1981. Т. 17. № 8. С. 1362-1374.
3. Завалищин C.Т., Сесекин А.Н. Импульсные процессы. Модели и приложения. М.: Наука, 1991.
4. Ченцов А.Г. Элементы конечно-аддитивной теории меры, II. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2010.
5. Kamenskii M., Obukhovskii V., Zecca P. Condensing Multivalued Maps and Semilinear Differential Inclusions in Banach Spaces. Berlin-New York: Walter de Gruyter, 2001.
Поступила в редакцию
2012-02-15
Опубликована 2012-04-01
Опубликована 2012-04-01