Метод динамического программирования в задаче построения множеств достижимости нелинейных управляемых систем
Ключевые слова:
управляемая система, множество достижимости, принцип сравнения
Аннотация
Предложен метод построения внешних аппроксимаций множеств достижимости нелинейных управляемых систем при помощи решений дифференциальных неравенств Гамильтона-Якоби.
Литература
1. Kurzhanski A.B., Valyi I. Ellipsoidal Calculus for Estimation and Control. Birkhauser, Boston, ser. SCFA., 1997.
2. Дыхта В.А. Неравенство Ляпунова-Кротова и достаточные условия в оптимальном управлении // Оптимальное управление и динамические системы. Итоги науки и техн. Сер. Совр. мат. и ее прил. Тем. обзор, 110. ВИНИТИ. М. 2006. C. 76-108.
3. Куржанский А.Б. Принцип сравнения для уравнений типа Гамильтона-Якоби в теории управления // Труды института математики и механики УрО РАН. 2006. Т. 12. № 1. C. 173-183.
4. Gusev M.I. Estimates of Reachable Sets of Multidimensional Control Systems with Nonlinear Interconnections // Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics. Suppl. 2. 2010. Pp. S134-S146.
5. Гусев М.И. О внешних оценках множеств достижимости нелинейных управляемых систем // Труды Института математики и механики УрО РАН. 2011. Т. 17. № 1. C. 60-69.
2. Дыхта В.А. Неравенство Ляпунова-Кротова и достаточные условия в оптимальном управлении // Оптимальное управление и динамические системы. Итоги науки и техн. Сер. Совр. мат. и ее прил. Тем. обзор, 110. ВИНИТИ. М. 2006. C. 76-108.
3. Куржанский А.Б. Принцип сравнения для уравнений типа Гамильтона-Якоби в теории управления // Труды института математики и механики УрО РАН. 2006. Т. 12. № 1. C. 173-183.
4. Gusev M.I. Estimates of Reachable Sets of Multidimensional Control Systems with Nonlinear Interconnections // Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics. Suppl. 2. 2010. Pp. S134-S146.
5. Гусев М.И. О внешних оценках множеств достижимости нелинейных управляемых систем // Труды Института математики и механики УрО РАН. 2011. Т. 17. № 1. C. 60-69.
Поступила в редакцию
2012-02-15
Опубликована 2012-04-01
Опубликована 2012-04-01