Управление спектром частот линейных периодических систем
Ключевые слова:
линейная периодическая управляемая система, асинхронный спектр
Аннотация
Рассматривается линейная периодическая система управления в случае совпадения рангов матрицы при управлении и расширенной матрицы. Предполагается, что управление задается в виде обратной связи, линейной по фазовым переменным. Получены необходимые и достаточные условия разрешимости задачи управления асинхронным спектром.
Литература
1. Папалекси Н.Д. Об одном случае параметрически связанных систем // Journ. Of Phys. Acad. Sc. USSR. 1939. Т. 1. С. 373-379.
2. Massera J.L. Observaciones sobre les soluciones periodicas de ecuaciones diferenciales // Bol. de la Facultad de Ingenieria. 1950. Vol. 4. № 1. P. 37-45.
3. Demenchuk А.К. Partially irregular almost periodic solutions of ordinary differential systems // Math. Bohemica. 2001. Vol. 126. № 1. P. 221-228.
4. Пеннер Д.И., Дубошинский Я.Б., Дубошинский Д.Б., Козаков М.И. Колебания с саморегулирующимся временем взаимодействия // ДАН СССР. 1972. Т. 204. № 5. С. 1065-1066.
5. Пеннер Д.И., Дубошинский Д.Б., Козаков М.И., Вермель А.С., Галкин Ю.В. Асинхронное возбуждение незатухающих колебаний // Успехи физич. наук. 1973. Т. 109. Вып. 1. С. 402-406.
6. Ланда П.С, Дубошинский Я.Б. Автоколебательные системы с высокочастотными источниками энергии // Успехи физич. наук. 1989. Т. 158. Вып. 4. С. 729-742.
7. Деменчук А.К. Задача управления спектром сильно нерегулярных периодических колебаний // Доклады НАН Беларуси. 2009. Т. 53. № 4. С. 37-42.
8. Деменчук А.К. Задача управления спектром сильно нерегулярных периодических колебаний линейных систем с нулевым усреднением матрицы коэффициентов // Дифференц. уравнения. 2010. Т. 46. № 10. С. 1381-1387.
2. Massera J.L. Observaciones sobre les soluciones periodicas de ecuaciones diferenciales // Bol. de la Facultad de Ingenieria. 1950. Vol. 4. № 1. P. 37-45.
3. Demenchuk А.К. Partially irregular almost periodic solutions of ordinary differential systems // Math. Bohemica. 2001. Vol. 126. № 1. P. 221-228.
4. Пеннер Д.И., Дубошинский Я.Б., Дубошинский Д.Б., Козаков М.И. Колебания с саморегулирующимся временем взаимодействия // ДАН СССР. 1972. Т. 204. № 5. С. 1065-1066.
5. Пеннер Д.И., Дубошинский Д.Б., Козаков М.И., Вермель А.С., Галкин Ю.В. Асинхронное возбуждение незатухающих колебаний // Успехи физич. наук. 1973. Т. 109. Вып. 1. С. 402-406.
6. Ланда П.С, Дубошинский Я.Б. Автоколебательные системы с высокочастотными источниками энергии // Успехи физич. наук. 1989. Т. 158. Вып. 4. С. 729-742.
7. Деменчук А.К. Задача управления спектром сильно нерегулярных периодических колебаний // Доклады НАН Беларуси. 2009. Т. 53. № 4. С. 37-42.
8. Деменчук А.К. Задача управления спектром сильно нерегулярных периодических колебаний линейных систем с нулевым усреднением матрицы коэффициентов // Дифференц. уравнения. 2010. Т. 46. № 10. С. 1381-1387.
Поступила в редакцию
2012-02-15
Опубликована 2012-04-01
Опубликована 2012-04-01