Линейные функционально-дифференциальные уравнения в пространстве с неиндефинитной метрикой

  • Юрий Филиппович Долгий
    • Уральский федеральный университет
    • Институт математики и механики УрО РАН
  • Данил Сергеевич Быков
    • Институт математики и механики УрО РАН
Ключевые слова: линейное функционально-дифференциальное уравнение, индефинитная метрика, каноническое разложение функционально-дифференциального уравнения

Аннотация

Изучаются спектральные свойства оператора, порождающего неиндефинитную метрику пространства состояний для линейного функционально-дифференциального уравнения. Полученные результаты могут найти приложение в теории канонических разложений функционально-дифференциальных уравнений.

Литература

1. Красовский Н.Н. Некоторые задачи теории устойчивости движения. М.: Физматгиз, 1959. 550 с.
2. Шиманов С.Н. К теории линейных дифференциальных уравнений с последействием // Дифференциальные уравнения. 1965. Т. 1. №1. С. 102-116.
3. Хейл Дж. Теория функционально-дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1984. 421 c.
4. Осипов Ю.С. О стабилизации управляемых систем с запаздыванием // Дифференц. уравнения. 1965. Т. 1. № 5. С. 605-618.
5. Быков Д.С., Долгий Ю.Ф. Канонические аппроксимации в задаче оптимальной стабилизации автономных систем с последействием // Труды Института математики и механики УрО РАН. 2011. Т. 17. № 2. C. 20-34.
6. Понтрягин Л.С. Эрмитовы операторы в пространствах с индефинитной метрикой // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1944. Т. 8. C. 243-280.
7. Иохвидов И.С., Крейн М.Г. Спектральная теория операторов в пространствах с индефинитной метрикой. I // Тр. Моск. мат. о-ва. 1965. Т. 5. С. 367-432.
8. Азизов Т.Я., Иохвидов И.С. Основы теории линейных операторов в пространствах с индефинитной метрикой. М.: Наука, 1986. 353 c.
Поступила в редакцию 2012-02-10
Опубликована 2012-04-01
Выпуск
Раздел
Математика
Страницы
48-49