Построение решений нэшевского и штакельберговского типов в одной неантагонистической дифференциальной игре двух лиц при наличии динамической помехи

  • Анатолий Федорович Клейменов
    • Институт математики и механики УрО РАН
Ключевые слова: неантагонистическая дифференциальная игра двух лиц, стратегии с памятью, динамическая помеха, решения по Нэшу и Штакельбергу

Аннотация

В игре с простой динамикой на плоскости оба игрока действуют в классе стратегий с памятью, а реализация помехи является кусочно-непрерывной функцией. Определяются гарантированные выигрыши каждого игрока. Вводятся понятия равновесного по Нэшу решения и решения по Штакельбергу. От равновесного решения невыгодно отклоняться в одиночку, причем невыгодность понимается в смысле невозрастания гарантированного выигрыша уклониста. Найдены решения игры при некоторых фиксированных значениях параметров.

Литература

1. Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М.: Наука, 1974.
2. Красовский Н.Н. Управление динамической системой. М.: Наука, 1985.
3. Клейменов А.Ф. Неантагонистические позиционные дифференциальные игры. Екатеринбург: Наука, 1993.
Поступила в редакцию 2012-02-15
Опубликована 2012-04-01
Выпуск
Раздел
Математика
Страницы
66