Области устойчивости разностного уравнения
Ключевые слова:
разностные уравнения, уравнения с запаздыванием
Аннотация
Исследуется устойчивость скалярных разностных уравнений с одним запаздыванием. На коэффициенты и запаздывания линейного неавтономного уравнения общего вида постепенно накладываются ограничения. От уравнения с произвольными коэффициентами и запаздываниями мы переходим к уравнению с ограниченными запаздываниями, затем к уравнению с постоянными коэффициентами и, наконец, к автономному уравнению. Показано как в процессе такого перехода расширяется область устойчивости.
Литература
1. Zhang B.G., Tian C.J., Wong P.J.Y. Global attractivity of difference equation with variable delay // Dynam. Contin. Discrete Impuls. Systems. 1999. № 6. P. 307-317.
2. Куликов А.Ю., Малыгина В.В. Об устойчивости неавтономных разностных уравнений с несколькими запаздываниями // Известия вузов. Математика. 2008. № 3. С. 18-26.
3. Yu J.S. Asymptotic Stability for a Linear Difference Equation with Variable Delay // Comp. Math. Appl. 1998. Vol. 36. № 10-12. P. 203-210.
4. Malygina V.V., Kulikov A.Y. On precision of constants in some theorems on stability of difference equations // Funct. Diff. Equat. 2008. Vol. 15. № 3-4. P. 239-248.
5. Куликов А.Ю., Малыгина В.В. Об устойчивости полуавтономных разностных уравнений // Известия вузов. Математика. 2011. № 5. С. 25-34.
6. Малыгина В.В. Некоторые признаки устойчивости уравнений с запаздывающим аргументом // Дифференц. уравнения. 1992. Т. 28. № 10. С. 1716-1723.
7. Levin S.A., May R.M. A note on delay-differential equations // Theoret. Popul. Biol. 1976. № 9. P. 178-187.
2. Куликов А.Ю., Малыгина В.В. Об устойчивости неавтономных разностных уравнений с несколькими запаздываниями // Известия вузов. Математика. 2008. № 3. С. 18-26.
3. Yu J.S. Asymptotic Stability for a Linear Difference Equation with Variable Delay // Comp. Math. Appl. 1998. Vol. 36. № 10-12. P. 203-210.
4. Malygina V.V., Kulikov A.Y. On precision of constants in some theorems on stability of difference equations // Funct. Diff. Equat. 2008. Vol. 15. № 3-4. P. 239-248.
5. Куликов А.Ю., Малыгина В.В. Об устойчивости полуавтономных разностных уравнений // Известия вузов. Математика. 2011. № 5. С. 25-34.
6. Малыгина В.В. Некоторые признаки устойчивости уравнений с запаздывающим аргументом // Дифференц. уравнения. 1992. Т. 28. № 10. С. 1716-1723.
7. Levin S.A., May R.M. A note on delay-differential equations // Theoret. Popul. Biol. 1976. № 9. P. 178-187.
Поступила в редакцию
2012-02-14
Опубликована 2012-04-01
Опубликована 2012-04-01