Метод test-уравнений в исследовании устойчивости функционально-дифференциальных уравнений

  • Вера Владимировна Малыгина
    • Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Ключевые слова: дифференциальное уравнение с последействием, экспоненциальная устойчивость, равномерная устойчивость

Аннотация

Предлагается метод исследования устойчивости решений линейных скалярных функционально-дифференциальных уравнений. Семейству уравнений исследуемого класса ставится в соответствие test-уравнение, изучение свойств которого позволяет получить эффективное описание области устойчивости всех уравнений семейства.

Литература

1. Мышкис А.Д. О решениях линейных однородных дифференциальных уравнений первого порядка устойчивого типа с запаздывающим аргументом // Математический сборник. 1951. Т. 28. № 3. С. 641-658.
2. Amemiya T. On the delay-independent stability of a delayed differential equation of 1st order // J. Math. Anal. Appl. 1989. Vol. 142. № 1. P. 13-25.
3. Малыгина В.В. Об устойчивости решений некоторых линейных дифференциальных уравнений с последействием // Известия вузов. Математика. 1993. № 5. С. 72-85.
4. Малыгина В.В., Чудинов К.М. Об устойчивости знакоопределенных решений скалярных уравнений с несколькими запаздываниями // Вестник ПГТУ. Механика. Пермь, 2009. № 1. С. 28-45.
Поступила в редакцию 2012-02-15
Опубликована 2012-04-01
Выпуск
Раздел
Математика
Страницы
90-91