Об устойчивости линейного автономного дифференциального уравнения с последействием
Ключевые слова:
дифференциальное уравнение с запаздыванием, экспоненциальная устойчивость, характеристическая функция
Аннотация
Для линейного автономного дифференциального уравнения с сосредоточенным и распределённым запаздываниями получены необходимые и достаточные признаки экспоненциальной устойчивости в терминах параметров исходной задачи.
Литература
1. Wu S., Gan S. Analytical and numerical stability of neutral delay integro-differential equations and neutral delay partial differential equations // Computers and Mathematics with Applications. 2008. № 56. P. 2426-2443.
2. Huang C., Vandewalle S. Stability of Runge-Kutta-Pouzet methods for Volterra integro-differential equations with delays // Front. Math. China. 2009. № 4 (1). P. 63-87.
3. Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. Введение в теорию функционально-дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1991. 280 с.
4. Хейл Дж. Теория функционально-дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1984. 424 с.
5. Сабатулина Т.Л. Об автономном дифференциальном уравнении с сосредоточенным и распределенным запаздываниями // Математическое моделирование и краевые задачи: Труды шестой Всеросс. науч. конф. с международным участием. Ч. 3: Дифференциальные уравнения и краевые задачи. СамГТУ. Самара, 2009. С. 192-194.
6. Сабатулина Т.Л., Малыгина В.В. Некоторые признаки устойчивости линейного автономного дифференциального уравнения с распределённым запаздыванием // Изв. вузов. Математика. 2007. № 6. C. 55-63.
7. Андронов А.А., Майер А.Т. Простейшие линейные системы с запаздыванием // Автоматика и телемеханика. 1946. Т. 7. № 2, 3. С. 95-106.
2. Huang C., Vandewalle S. Stability of Runge-Kutta-Pouzet methods for Volterra integro-differential equations with delays // Front. Math. China. 2009. № 4 (1). P. 63-87.
3. Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. Введение в теорию функционально-дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1991. 280 с.
4. Хейл Дж. Теория функционально-дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1984. 424 с.
5. Сабатулина Т.Л. Об автономном дифференциальном уравнении с сосредоточенным и распределенным запаздываниями // Математическое моделирование и краевые задачи: Труды шестой Всеросс. науч. конф. с международным участием. Ч. 3: Дифференциальные уравнения и краевые задачи. СамГТУ. Самара, 2009. С. 192-194.
6. Сабатулина Т.Л., Малыгина В.В. Некоторые признаки устойчивости линейного автономного дифференциального уравнения с распределённым запаздыванием // Изв. вузов. Математика. 2007. № 6. C. 55-63.
7. Андронов А.А., Майер А.Т. Простейшие линейные системы с запаздыванием // Автоматика и телемеханика. 1946. Т. 7. № 2, 3. С. 95-106.
Поступила в редакцию
2012-02-14
Опубликована 2012-04-01
Опубликована 2012-04-01