Об интегральном представлении функций для сингулярного эллиптического оператора второго порядка

Анатолий Юрьевич Сазонов; Юлия Геннадьевна Фомичева

Анатолий Юрьевич Сазонов
- Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина
Юлия Геннадьевна Фомичева
- Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина

Ключевые слова: $B$-эллиптический оператор, формула Грина, принцип максимума

Аннотация

Для $B$-эллиптического оператора второго порядка с особенностями по нескольким переменным получены формула Грина, интегральное представление гладких функций. Установлен принцип максимума и единственность классического решения задачи Дирихле для таких операторов.

Литература

1. Левитан Б.М. Разложение по функциям Бесселя в ряды и интегралы Фурье // УМН. 1972. Т. 6. № 2. С. 102-143.
2. Сазонов А.Ю., Фомичева Ю.Г. О единственности классического решения первой краевой задачи для эллиптического уравнения, вырождающегося на гиперплоскостях // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. 2008. Т. 13. Вып. 1. С. 36-38.