Построение обобщенного решения уравнения Гамильтона-Якоби в ограниченной области

  • Нина Николаевна Субботина
    • Институт математики и механики УрО РАН
  • Любовь Геннадьевна Шагалова
    • Институт математики и механики УрО РАН
Ключевые слова: уравнения Гамильтона-Якоби, метод характеристик, обобщенные решения

Аннотация

Рассматривается возникающая в молекулярной биологии задача Коши для уравнения Гамильтона-Якоби с фазовыми ограничениями. Введено понятие непрерывного обобщенного решения этой задачи. Указаны условия, при которых такое решение строится с помощью характеристик, выпущенных с начального многообразия.

Литература

1. Saakian D.B., Rozanova O., Akmetzhanov A. Dynamics of the Eigen and the Crow-Kimura models for molecular evolution // Physical Review E-Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics. 2008. Vol. 78. № 4. 041908.
2. Capuzzo-Dolcetta I., Lions P.L. Hamilton-Jacobi Equations with State Constraints // Trans. Amer. Math. Soc. 1990. Vol. 318. № 2. P. 643-683.
3. Crandall M.G., Lions P.L. Viscosity solutions of Hamilton-Jacobi equations // Trans. Amer. Math. Soc. 1983. Vol. 277. № 1. P. 1-42.
4. Subbotin A.I. Generalized Solutions of First Order PDEs: The Dynamical Optimization Perspective. Boston: Birkhauser, 1995. 312 p.
5. Субботина Н.Н., Шагалова Л.Г. О решении задачи Коши для уравнения Гамильтона-Якоби с фазовыми ограничениями // Труды Института математики и механики УрО РАН. 2011. Т. 17. № 2. С. 191-208.
Поступила в редакцию 2012-02-15
Опубликована 2012-04-01
Выпуск
Раздел
Математика
Страницы
126-127