Анализ мультимодальных стохастических осцилляций в модели биохимической реакции

  • Ирина Адольфовна Башкирцева
    • Уральский федеральный университет
  • Светлана Сергеевна Зайцева
    • Уральский федеральный университет
Ключевые слова: модель Голдбетера, бистабильность, стохастическая динамика, случайные возмущения

Аннотация

В работе изучается динамика двумерной биохимической модели Голдбетера под действием случайных возмущений. Модель описывает ферментативную реакцию с нелинейной рециркуляцией продукта в субстрат. Мы исследовали параметрические зоны, где система обнаруживает явление бистабильности - сосуществование двух аттракторов. В системе возможны следующие случаи бистабильности: сосуществование двух периодических режимов, представленных устойчивыми предельными циклами, либо сосуществование устойчивого равновесия и предельного цикла. Зоны притяжения аттракторов разделены неустойчивым предельным циклом, играющим роль сепаратрисы. С помощью прямого численного моделирования поведения системы продемонстрированы индуцированные шумом переходы стохастических траекторий между детерминированными аттракторами, приводящие к появлению мультимодальных осцилляций. Показано, как воздействие случайного шума на систему меняет частотные и амплитудные характеристики колебательных режимов.

Литература

1. Goldbeter A., Gerard C., Gonze D., Leloup J.-C., Dupont G. Systems biology of cellular rhythms // FEBS Letters. 2012. Vol. 586. Issue 18. P. 2955-2965.
https://doi.org/10.1016/j.febslet.2012.07.041
2. Borghans J., Dupont G., Goldbeter A. Complex intracellular calcium oscillations: a theoretical exploration of possible mechanisms // Biophysical Chemistry. 1997. Vol. 66. Issue 1. P. 25-41.
https://doi.org/10.1016/S0301-4622(97)00010-0
3. Goldbeter A., Gonze D., Houart G., Leloup J.-C., Halloy J., Dupont G. From simple to complex oscillatory behavior in metabolic and genetic control networks // Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science. 2001. Vol. 11. No. 1. P. 247-260.
https://doi.org/10.1063/1.1345727
4. Bashkirtseva I., Ryashko L., Zaitseva S. Analysis of nonlinear stochastic oscillations in the biochemical Goldbeter model // Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simulat. 2019. Vol. 73. P. 165-176.
https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2019.02.008
5. Goldbeter A. Biochemical oscillations and cellular rhythms: the molecular bases of periodic and chaotic behaviour. Cambridge: Cambridge University Press, 1996.
6. Strogatz S. Nonlinear dynamics and chaos: with applications to physics, biology, chemistry, and engineering. Boston: Addison-Wesley Publishing Company, 1994.
7. Gurel D., Gurel O. Oscillations in chemical reactions. Berlin: Springer-Verlag, 1983.
8. Bashkirtseva I., Ryashko L. Stochastic sensitivity and variability of glycolytic oscillations in the randomly forced Sel'kov model // Eur. Phys. J. B. 2017. Vol. 90. Issue 1. Article 17. 10 p.
https://doi.org/10.1140/epjb/e2016-70674-4
9. Ryashko L. Sensitivity analysis of the noise-induced oscillatory multistability in Higgins model of glycolysis // Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science. 2018. Vol. 28. Issue 3. 033602.
https://doi.org/10.1063/1.4989982
10. Moran F., Goldbeter A. Onset of birhythmicity in a regulated biochemical system // Biophysical Chemistry. 1984. Vol. 20. Issues 1-2. P. 149-156.
https://doi.org/10.1016/0301-4622(84)80014-9
11. Dhooge A., Govaerts W., Kuznetsov Yu., Meijer H., Sautois B. New features of the software MatCont for bifurcation analysis of dynamical systems // Mathematical and Computer Modelling of Dynamical Systems. 2008. Vol. 14. No. 2. P. 147-175.
https://doi.org/10.1080/13873950701742754
12. Kloeden P., Platen E. Numerical solution of stochastic differential equations. Berlin: Springer-Verlag, 1992.
https://doi.org/10.1007/978-3-662-12616-5
Поступила в редакцию 2019-04-05
Опубликована 2019-05-20
Выпуск
Раздел
Математика
Страницы
27-35