Об одном способе численного интегрирования уравнений свободного плоскопараллельного движения оперенного снаряда в сопротивляющейся среде

  • Виктор Владимирович Чистяков
    • Ярославская государственная сельскохозяйственная академия
Ключевые слова: плоскопараллельное движение, подъемная сила, квадратичное сопротивление, статический/демпфирующий момент, алгебраичность, угол атаки, стабилизация, автоколебания

Аннотация

Предложен альтернативный способ интегрирования уравнений свободного плоскопараллельного движения оперенного снаряда в среде с квадратичными по скорости аэродинамическими усилиями: лобовым сопротивлением, подъемной силой, статическим и демпфирующим моментами. Через использование проективно-двойственных переменных этот способ понижает размерность динамической системы, одновременно исключая из нее трансцендентные переменные. Исследованы области параметров, в которых имеет место разное временнoе поведение угла атаки $\vartheta(t)$, включая квазистабилизацию и апериодические автоколебания.

Литература

1. Rheingans W.R. Exterior and interior ballistics of bows and arrows // Review. Archery Review. March and April, 1936. A.T.S. P. 236 ff.
2. Gkritzapis D.N., Margaris D.P., Panagiotopoulos E.E. et al. Prediction of the impact point for spin and fin stabilized projectiles // WSEAS transactions on information science and applications. Iss. 12. Vol. 5. Dec. 2008. P. 1667–1676.
3. Шамолин М.В. Динамические системы с переменной диссипацией: подходы, методы, приложения // Фундаментальная и прикладная математика. 2008. T. 14. № 3. C. 3–237.
4. Чистяков В.В. Об одном резольвентном методе интегрирования уравнений свободного движения в среде с квадратичным сопротивлением // Компьютерные исследования и моделирование. 2011. Т. 3. № 3. С. 265–277
5. Чистяков В.В. Интегрирование уравнений свободного движения тяжелой точки в среде с вертикальным градиентом плотности // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2012. Вып. 1. С. 120–132.
6. Чистяков В.В. Численно-аналитическое интегрирование уравнений свободного движения гиростабилизированного тела вблизи звукового пика показателя степенного сопротивления // XLVII Всерос. конф. по проблемам физики частиц, физики плазмы и конденсированных сред, оптоэлектроники (к 100-летию профессора Я.П. Терлецкого): тез. докл. М.: РУДН, 2012. С. 141–144.
7. Арнольд В.И. Математические методы классической механики. М.: Наука, 1989. 478 с.
8. McCoy R.L. Modern exterior ballistics: the launch and flight dynamics of symmetric projectiles, 1999, Schiffer Publishing Ltd. 454 p.
9. Коновалов А.А., Николаев Ю.В. Внешняя баллистика. М.: ЦНИИ информации, 1979. 228 с.
Поступила в редакцию 2013-02-01
Опубликована 2013-05-20
Выпуск
Раздел
Математика
Страницы
96-108