Уклонение от группы инерционных объектов в игре четвертого порядка
Ключевые слова:
дифференциальные игры, групповое преследование, фазовые ограничения, уклонение от встречи
Аннотация
Рассматривается задача о конфликтном взаимодействии одного убегающего с группой преследователей при равных динамических возможностях всех игроков. Движение каждого из них описывается дифференциальным уравнением четвертого порядка. В начальный момент времени заданы начальные условия. Доказано, что если ноль не принадлежит выпуклой оболочке, натянутой на векторы начальных условий, то в игре происходит уклонение от встречи.
Литература
1. Пшеничный Б.Н. Простое преследование несколькими объектами // Кибернетика. 1976. № 3. С. 145-146.
2. Черноусько Ф.Л. Одна задача уклонения от многих преследователей // ПММ. 1976. Т. 40. Вып. 1. С. 14-24.
3. Петров Н.Н., Щелчков К.А. К задаче Черноусько // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2012. Вып. 4. С. 62-67.
4. Зак В.Л. Задача уклонения от многих преследователей, управляемых по ускорению // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1981. № 2. С. 51-71.
5. Прокопович П.В., Чикрий А.А. Одна дифференциальная игра убегания // ДАН УССР. Серия А. 1989. № 1. С. 71-74.
6. Чикрий А.А., Прокопович П.В. Задача убегания от группы для однотипных инерционных объектов // Дифференциальные уравнения. 1994. Т. 30. № 6. С. 998-1004.
7. Петров Н.Н. К нестационарой задаче группового преследования с фазовыми ограничениями // Математическая теория игр и ее приложения. 2010. Т. 2. № 4. С. 74-83.
8. Чиркова Л.С. Уклонение от группы инерционных объектов // Известия РАН. Теория и системы управления. 2007. № 3. С. 45-53.
9. Сахаров Д.В. О двух дифференциальных играх простого группового преследования // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2012. Вып. 1. С. 50-59.
10. Банников А.С. Уклонение от группы нестационарных инерционных объектов // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2010. Вып. 1. С. 3-10.
11. Банников А.С. Некоторые нестационарные задачи группового преследования // Известия Института математики и информатики УдГУ. 2013. Вып. 1 (41). С. 3-46.
12. Благодатских А.И., Петров Н.Н. Конфликтное взаимодействие групп управляемых объектов. Ижевск: Удмуртский университет, 2009. 266 с.
2. Черноусько Ф.Л. Одна задача уклонения от многих преследователей // ПММ. 1976. Т. 40. Вып. 1. С. 14-24.
3. Петров Н.Н., Щелчков К.А. К задаче Черноусько // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2012. Вып. 4. С. 62-67.
4. Зак В.Л. Задача уклонения от многих преследователей, управляемых по ускорению // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1981. № 2. С. 51-71.
5. Прокопович П.В., Чикрий А.А. Одна дифференциальная игра убегания // ДАН УССР. Серия А. 1989. № 1. С. 71-74.
6. Чикрий А.А., Прокопович П.В. Задача убегания от группы для однотипных инерционных объектов // Дифференциальные уравнения. 1994. Т. 30. № 6. С. 998-1004.
7. Петров Н.Н. К нестационарой задаче группового преследования с фазовыми ограничениями // Математическая теория игр и ее приложения. 2010. Т. 2. № 4. С. 74-83.
8. Чиркова Л.С. Уклонение от группы инерционных объектов // Известия РАН. Теория и системы управления. 2007. № 3. С. 45-53.
9. Сахаров Д.В. О двух дифференциальных играх простого группового преследования // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2012. Вып. 1. С. 50-59.
10. Банников А.С. Уклонение от группы нестационарных инерционных объектов // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2010. Вып. 1. С. 3-10.
11. Банников А.С. Некоторые нестационарные задачи группового преследования // Известия Института математики и информатики УдГУ. 2013. Вып. 1 (41). С. 3-46.
12. Благодатских А.И., Петров Н.Н. Конфликтное взаимодействие групп управляемых объектов. Ижевск: Удмуртский университет, 2009. 266 с.
Поступила в редакцию
2013-08-01
Опубликована 2013-11-20
Опубликована 2013-11-20