О положительных периодических решениях функционально-дифференциальных уравнений первого порядка

  • Евгений Ильич Бравый
    • Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Ключевые слова: функционально-дифференциальные уравнения, периодическая краевая задача, положительные решения

Аннотация

Получены условия, при которых решение периодической задачи для линейного функционально-дифференциального уравнения положительно, но оператор Грина периодической задачи, вообще говоря, положительным не является.

Литература

1. Liz E., Nieto J.J. Periodic boundary value problems for a class of functional differential equations // Journal of Mathematical Analysis and Applications. 1996. Vol. 200 (3). P. 680-686.
2. Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. Введение в теорию функционально-дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1991.
3. Jiang D., Wei J. Monotone method for first- and second-order periodic boundary value problems and periodic solutions of functional differential equations // Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications. 2002. Vol. 50 (7). P. 885-898.
4. Jiang D., Nieto J.J., Zuo W. On monotone method for first and second order periodic boundary value problems and periodic solutions of functional differential equations // Journal of Mathematical Analysis and Applications. 2004. Vol. 289 (2). P. 691-699.
5. Nieto J.J., Rodríguez-López R. Monotone method for first-order functional differential equations // Computers and Mathematics with Applications. 2006. Vol. 52 (3-4). P. 471-484.
6. Wong F.H., Wang S.P., Chen T.G. Existence of positive solutions for second order functional differential equations // Computers and Mathematics with Applications. 2008. Vol. 56 (10). P. 2580-2587.
7. Domoshnitsky A., Hakl R., Šremr J. Component-wise positivity of solutions to periodic boundary problem for linear functional differential system // Journal of Inequalities and Applications. 2012. Vol. 2012.
8. Agarwal R.P., Berezansky L., Braverman E., Domoshnitsky A. Nonoscillation theory of functional differential equations with applications. New York: Springer, 2012. XVI+520 p.
9. Ma R., Lu Y. Existence of positive periodic solutions for second-order functional differential equations // Monatshefte fur Mathematik. 2014. Vol. 173 (1). P. 67-81.
10. Calamai A., Infante G. Nontrivial solutions of boundary value problems for second-order functional differential equations // Annali di Matematica Pura ed Applicata. 2015. DOI: 10.1007/s10231-015-0487-x
11. Красносельский М.А., Лифшиц Е.А., Соболев А.В. Позитивные линейные системы. М.: Наука, 1985.
12. Lomtatidze A.G., Hakl R., Půža B. On the periodic boundary value problem for first-order functional-differential equations // Differential Equations. 2003. Vol. 39. № 3. P. 344-352.
13. Bravyi E. On estimates of solutions of the periodic boundary value problem for first-order functional differential equations // Boundary Value Problems. 2014. Vol. 2014. DOI: 10.1186/1687-2770-2014-119
Поступила в редакцию 2015-10-02
Опубликована 2015-11-20
Выпуск
Раздел
Математика
Страницы
21-28