Применение методов VOF и SPH для решения задач с развитой свободной поверхностью
Ключевые слова:
математическое моделирование, свободная поверхность, метод гидродинамики сглаженных частиц (SPH), метод объема жидкости в ячейке (VOF)
Аннотация
В статье рассматриваются методы моделирования течений со свободными поверхностями в рамках эйлерова (метод объема жидкости в ячейке, volume of fluid (VOF)) и лагранжева (метод гидродинамики сглаженных частиц, smoothed particle hydrodynamics (SPH)) описаний. На примере задач о взаимодействии потока несжимаемой жидкости и преграды оцениваются возможности использования методов для описания развитой свободной поверхности и процесса каплеобразования. Численные результаты, полученные с использованием методов VOF и SPH, сопоставляются с экспериментальными данными.
Литература
1. Osher S., Sethian J.A. Fronts propagating with curvature-dependent speed: Algorithms based on Hamilton-Jacobi formulations // Journal of Computational Physics. 1988. Vol. 79. № 1. P. 12-49. DOI: 10.1016/0021-9991(88)90002-2
2. Hirt C.W., Nichols B.D. Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries // Journal of Computational Physics. 1981. Vol. 39. № 1. P. 201-225. DOI: 10.1016/0021-9991(81)90145-5
3. Sethian J.A. Level set methods and fast marching methods. Cambridge: Cambridge University Press, 1999. 404 p.
4. Тонков Л.Е. Численное моделирование динамики капли вязкой жидкости методом функции уровня // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2010. Вып. 3. С. 134-140.
5. Monaghan J.J., Thompson M.C., Hourigan K. Simulation of free surface flows with SPH // Journal of Computational Physics. 1994. Vol. 110. № 2. P. 399-406. DOI: 10.1006/jcph.1994.1034
6. Kleefsman K.M.T., Fekken G., Veldman A.E.P., Iwanowski B., Buchner B. A Volume-of-Fluid based simulation method for wave impact problems // Journal of Computational Physics. 2005. Vol. 206. № 1. P. 363-393. DOI: 10.1016/j.jcp.2004.12.007
7. Копысов С.П., Тонков Л.Е., Чернова А.А. Численное моделирование взаимодействия с преградой потока несжимаемой жидкости методом SPH // Cеточные методы для краевых задач и приложения: материалы X междунар. конф. Казан. ун-т. Казань, 2014. С. 412-417.
8. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1978. 736 с.
9. Issa R.I. Solution of implicitly discretised fluid flow equations by operator-splitting // Journal of Computational Physics. 1986. Vol. 62. № 1. P. 40-65. DOI: 10.1016/0021-9991(86)90099-9
10. Violeau D. Fluid mechanics and the SPH Method. Oxford: Oxford University Press, 2012. 616 p.
11. Macia F., Leo M., Gonzalez L.M., Jose L., Cercos-Pita J.L., Souto-Iglesisas A. A boundary integral SPH formulation: consistency and applications to ISPH and WCSPH // Progress of Theoretical Physics. 2012. Vol. 128 (3). P. 439-462.
12. Crespo A.C., Dominguez J.M., Barreiro A., Gomez-Gesteira M., Rogers B.D. GPUs, a new tool of acceleration in CFD: efficiency and reliability on smoothed particle hydrodynamics methods // PLoS ONE. 2011. Vol. 6. № 6. P. 1-13. DOI: 10.1371/journal.pone.0020685
2. Hirt C.W., Nichols B.D. Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries // Journal of Computational Physics. 1981. Vol. 39. № 1. P. 201-225. DOI: 10.1016/0021-9991(81)90145-5
3. Sethian J.A. Level set methods and fast marching methods. Cambridge: Cambridge University Press, 1999. 404 p.
4. Тонков Л.Е. Численное моделирование динамики капли вязкой жидкости методом функции уровня // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2010. Вып. 3. С. 134-140.
5. Monaghan J.J., Thompson M.C., Hourigan K. Simulation of free surface flows with SPH // Journal of Computational Physics. 1994. Vol. 110. № 2. P. 399-406. DOI: 10.1006/jcph.1994.1034
6. Kleefsman K.M.T., Fekken G., Veldman A.E.P., Iwanowski B., Buchner B. A Volume-of-Fluid based simulation method for wave impact problems // Journal of Computational Physics. 2005. Vol. 206. № 1. P. 363-393. DOI: 10.1016/j.jcp.2004.12.007
7. Копысов С.П., Тонков Л.Е., Чернова А.А. Численное моделирование взаимодействия с преградой потока несжимаемой жидкости методом SPH // Cеточные методы для краевых задач и приложения: материалы X междунар. конф. Казан. ун-т. Казань, 2014. С. 412-417.
8. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1978. 736 с.
9. Issa R.I. Solution of implicitly discretised fluid flow equations by operator-splitting // Journal of Computational Physics. 1986. Vol. 62. № 1. P. 40-65. DOI: 10.1016/0021-9991(86)90099-9
10. Violeau D. Fluid mechanics and the SPH Method. Oxford: Oxford University Press, 2012. 616 p.
11. Macia F., Leo M., Gonzalez L.M., Jose L., Cercos-Pita J.L., Souto-Iglesisas A. A boundary integral SPH formulation: consistency and applications to ISPH and WCSPH // Progress of Theoretical Physics. 2012. Vol. 128 (3). P. 439-462.
12. Crespo A.C., Dominguez J.M., Barreiro A., Gomez-Gesteira M., Rogers B.D. GPUs, a new tool of acceleration in CFD: efficiency and reliability on smoothed particle hydrodynamics methods // PLoS ONE. 2011. Vol. 6. № 6. P. 1-13. DOI: 10.1371/journal.pone.0020685
Поступила в редакцию
2015-09-30
Опубликована 2015-11-20
Опубликована 2015-11-20