Статистические характеристики управляемых систем с импульсным воздействием
Ключевые слова:
управляемые системы, множество достижимости, дифференциальные включения, статистические характеристики
Аннотация
Рассматриваются управляемые системы, подверженные импульсному воздействию в фиксированные моменты времени. Получены оценки таких статистических характеристик, как верхняя и нижняя относительные частоты попадания решения системы в заранее заданное множество. Также получены условия, при которых множество является статистически инвариантным или статистически слабо инвариантным относительно управляемой системы с импульсным воздействием.
Литература
1. Ларина Я.Ю. Функции Ляпунова и теоремы сравнения для управляемых систем с импульсным воздействием // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2015. Т. 25. Вып. 1. С. 51-59.
2. Панасенко Е.А., Тонков Е.Л. Инвариантные и устойчиво инвариантные множества дифференциальных включений // Труды Математического института им. В.А. Стеклова. 2008. Т. 262. С. 202-221.
3. Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М.: Наука, 1985. 223 с.
4. Кларк Ф. Оптимизация и негладкий анализ. М.: Наука, 1988. 300 c.
5. Родина Л.И. Инвариантные и статистически слабо инвариантные множества управляемых систем // Известия Института математики и информатики УдГУ. 2012. Вып. 2 (40). С. 3-164.
6. Родина Л.И. Оценка статистических характеристик множества достижимости управляемых систем // Известия высших учебных заведений. Математика. 2013. № 11. С. 20-32.
7. Родина Л.И., Тонков Е.Л. Статистические характеристики множества достижимости управляемой системы, неблуждаемость и минимальный центр притяжения // Нелинейная динамика. 2009. Т. 5. № 2. С. 265-288.
8. Чаплыгин С.А. Новый метод приближенного интегрирования дифференциальных уравнений. М.-Л.: Гостехиздат, 1950. 102 с.
2. Панасенко Е.А., Тонков Е.Л. Инвариантные и устойчиво инвариантные множества дифференциальных включений // Труды Математического института им. В.А. Стеклова. 2008. Т. 262. С. 202-221.
3. Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М.: Наука, 1985. 223 с.
4. Кларк Ф. Оптимизация и негладкий анализ. М.: Наука, 1988. 300 c.
5. Родина Л.И. Инвариантные и статистически слабо инвариантные множества управляемых систем // Известия Института математики и информатики УдГУ. 2012. Вып. 2 (40). С. 3-164.
6. Родина Л.И. Оценка статистических характеристик множества достижимости управляемых систем // Известия высших учебных заведений. Математика. 2013. № 11. С. 20-32.
7. Родина Л.И., Тонков Е.Л. Статистические характеристики множества достижимости управляемой системы, неблуждаемость и минимальный центр притяжения // Нелинейная динамика. 2009. Т. 5. № 2. С. 265-288.
8. Чаплыгин С.А. Новый метод приближенного интегрирования дифференциальных уравнений. М.-Л.: Гостехиздат, 1950. 102 с.
Поступила в редакцию
2015-09-28
Опубликована 2015-11-20
Опубликована 2015-11-20