Оценки скорости блуждания решений некоторых типов систем линейных дифференциальных уравнений
Ключевые слова:
системы линейных дифференциальных уравнений, скорость блуждания, спектр скорости блуждания
Аннотация
В статье исследуется спектр скорости блуждания на множестве линейных дифференциальных систем с ограниченными коэффициентами общего вида, а также на подмножествах данного множества: множестве диагональных систем произвольного порядка и множестве дифференциальных систем, отвечающих линейным дифференциальным уравнениям второго порядка. Показано, что спектр скорости блуждания на множестве систем общего вида с ограниченными коэффициентами четного порядка, а также на подмножестве диагональных систем представляет собой отрезок. Приводится оценка верхней границы для спектра скорости блуждания решений линейных уравнений второго порядка.
Литература
1. Сергеев И.Н. Характеристики колеблемости и блуждаемости решений линейной дифференциальной системы // Изв. РАН. Сер. Мат. 2012. Т. 76. № 1. С. 149-172.
2. Лысак М.Д. Точные оценки скорости блуждания решений линейных уравнений второго порядка // Труды семинара им. Петровского. Вып. 30. М.: Изд-во Моск. ун-та, 2014. С. 184-212.
2. Лысак М.Д. Точные оценки скорости блуждания решений линейных уравнений второго порядка // Труды семинара им. Петровского. Вып. 30. М.: Изд-во Моск. ун-та, 2014. С. 184-212.
Поступила в редакцию
2015-09-30
Опубликована 2015-11-20
Опубликована 2015-11-20