Сингулярные характеристики кусочно-гладкого минимаксного решения уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана
Ключевые слова:
уравнение Гамильтона-Якоби-Беллмана, минимаксное решение, множество сингулярности, кусочно-гладкое решение, касательное пространство, условие Ранкина-Гюгонио, сингулярная характеристика
Аннотация
В данной работе изучаются свойства минимаксного кусочно-гладкого решения уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана. В статье поднимается вопрос о существовании сингулярной характеристики и свойствах решения, связанных с ней.
Литература
1. Субботина Н.Н., Колпакова Е.А., Токманцев Т.Б., Шагалова Л.Г. Метод характеристик для уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана. Екатеринбург: УрО РАН, 2013. 244 с.
2. Колпакова Е.А. Обобщенный метод характеристик в теории уравнений Гамильтона-Якоби и законов сохранения // Тр. ИММ УрО РАН. 2010. Т. 16. № 5. С. 95-102.
3. Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: МГУ, 1984. 296 с.
4. Рокафеллар Р. Выпуклый анализ. М.: Мир, 1973. 472 с.
5. Субботин А.И. Обобщенные решения уравнений в частных производных первого порядка. Перспективы динамической оптимизации. М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. 336 с.
2. Колпакова Е.А. Обобщенный метод характеристик в теории уравнений Гамильтона-Якоби и законов сохранения // Тр. ИММ УрО РАН. 2010. Т. 16. № 5. С. 95-102.
3. Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: МГУ, 1984. 296 с.
4. Рокафеллар Р. Выпуклый анализ. М.: Мир, 1973. 472 с.
5. Субботин А.И. Обобщенные решения уравнений в частных производных первого порядка. Перспективы динамической оптимизации. М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. 336 с.
Поступила в редакцию
2015-10-06
Опубликована 2015-11-20
Опубликована 2015-11-20