Обобщенная явная схема для динамических задач деформирования
Ключевые слова:
явная схема, условие устойчивости, динамика деформирования, параллельные алгоритмы
Аннотация
Рассматривается обобщенная явная схема для решения динамических задач деформирования. Исследованы различные варианты выбора операторов, расширяющих условия устойчивости. Приводятся тестовые результаты решения трехмерных задач.
Литература
1. Четверушкин Б.Н. Прикладная математика и проблемы использования высокопроизводительных вычислительных систем // Труды МФТИ. 2011. Т. 3. № 4. С. 55-67.
2. Баженов В.Г., Пирогов С.А., Чекмарев Д.Т. Явная схема со стабилизирующим оператором для решения нестационарных задач динамики конструкций // Изв. РАН. МТТ. 2002. № 5. С. 120-130.
3. Бате К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных эллементов. М.: Стройиздат, 1982. 448 c.
4. Янковский А.П. Исследование спектральной устойчивости обобщенных методов Рунге-Кутты применительно к начально-краевым задачам для волнового уравнения // Вычислительная механика сплошных сред. 2015. T. 8. № 2. С. 117-135.
5. Chang S.Y. An explicit method with improved stability property // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2009. Vol. 77. № 8. P. 1100-1120.
6. Chen C., Ricles J.M. Stability Analysis of Direct Integration Algorithms Applied to Nonlinear Structural Dynamics // Journal of Engineering Mechanics. 2008. Vol. 139. № 9. P. 703-711.
7. Gui Y., Wang J.-T., Jin F., Chen C., Zhou M.-X. Development of a family of explicit algorithms for structural dynamics with unconditional stability // Nonlinear Dyn. 2014. Vol. 77. № 4. P. 1157-1170.
8. Копысов С.П., Кузьмин И.М., Недожогин Н.С., Новиков А.К., Рычков В.Н., Сагдеева Ю.А., Тонков Л.Е. Параллельная реализация конечно-элементных алгоритмов на графических ускорителях в программном комплексе FEStudio // Компьютерные исследования и моделирование. 2014. Т. 6. № 1. С. 79-97.
9. Копысов С.П., Кузьмин И.М., Сагдеева Ю.А. Применение программной модели OpenMP+CUDA к распараллеливанию решения динамических задач теории упругости // Актуальные проблемы математики, механики, информатики: сб. статей. ИММ УрО РАН. Екатеринбург. 2012. С. 30-35.
10. Чекмарев Д.Т., Жидков А.В. Численное решение трехмерных динамических задач теории упругости на основе ажурной схемы МКЭ. Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2010. 53 с.
11. Ali A., Hosseini M., Sahari B.B. A review of constitutive models for rubber-like materials // American J. of Engineering and Applied Sciences. 2010. Vol. 3 (1). P. 232-239.
12. Humphrey J.D., Yin F.C. Constitutive relations and finite deformations of passive cardiac tissue II: stress analysis in the left ventricle // Circ. Res. 1989. Vol. 653. P. 805-817.
2. Баженов В.Г., Пирогов С.А., Чекмарев Д.Т. Явная схема со стабилизирующим оператором для решения нестационарных задач динамики конструкций // Изв. РАН. МТТ. 2002. № 5. С. 120-130.
3. Бате К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных эллементов. М.: Стройиздат, 1982. 448 c.
4. Янковский А.П. Исследование спектральной устойчивости обобщенных методов Рунге-Кутты применительно к начально-краевым задачам для волнового уравнения // Вычислительная механика сплошных сред. 2015. T. 8. № 2. С. 117-135.
5. Chang S.Y. An explicit method with improved stability property // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2009. Vol. 77. № 8. P. 1100-1120.
6. Chen C., Ricles J.M. Stability Analysis of Direct Integration Algorithms Applied to Nonlinear Structural Dynamics // Journal of Engineering Mechanics. 2008. Vol. 139. № 9. P. 703-711.
7. Gui Y., Wang J.-T., Jin F., Chen C., Zhou M.-X. Development of a family of explicit algorithms for structural dynamics with unconditional stability // Nonlinear Dyn. 2014. Vol. 77. № 4. P. 1157-1170.
8. Копысов С.П., Кузьмин И.М., Недожогин Н.С., Новиков А.К., Рычков В.Н., Сагдеева Ю.А., Тонков Л.Е. Параллельная реализация конечно-элементных алгоритмов на графических ускорителях в программном комплексе FEStudio // Компьютерные исследования и моделирование. 2014. Т. 6. № 1. С. 79-97.
9. Копысов С.П., Кузьмин И.М., Сагдеева Ю.А. Применение программной модели OpenMP+CUDA к распараллеливанию решения динамических задач теории упругости // Актуальные проблемы математики, механики, информатики: сб. статей. ИММ УрО РАН. Екатеринбург. 2012. С. 30-35.
10. Чекмарев Д.Т., Жидков А.В. Численное решение трехмерных динамических задач теории упругости на основе ажурной схемы МКЭ. Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2010. 53 с.
11. Ali A., Hosseini M., Sahari B.B. A review of constitutive models for rubber-like materials // American J. of Engineering and Applied Sciences. 2010. Vol. 3 (1). P. 232-239.
12. Humphrey J.D., Yin F.C. Constitutive relations and finite deformations of passive cardiac tissue II: stress analysis in the left ventricle // Circ. Res. 1989. Vol. 653. P. 805-817.
Поступила в редакцию
2015-10-05
Опубликована 2015-11-20
Опубликована 2015-11-20