Вариант параллельного разложения в предобуславливателе AISM
Ключевые слова:
решение систем линейных алгебраических уравнений, предобуславливание, параллельные алгоритмы, графические ускорители вычислений
Аннотация
Предлагается вариант параллельного разложения при формировании предобуславливателя, основанного на приближенном обращении Шермана-Моррисона. Проведены численные эксперименты по решению тестовых систем уравнений на графических ускорителях.
Литература
1. Saad Y. Iterative methods for sparse linear systems. SIAM, 2003. xviii + 528 p.
2. Benzi M. Preconditioning techniques for large linear systems: a survey // Journal of Computational Physics. 2002. Vol. 182. № 2. P. 418-477.
3. Kolotilina L.Yu., Yeremin A.Yu. Factorized sparse approximate inverse preconditionings. I: Theory // SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications. 1993. Vol. 14. № 1. P. 45-58.
4. Grote M., Huckle T. Parallel preconditioning with sparse approximate inverses // SIAM Journal on Scientific Computing. 1997. Vol. 18. № 3. P. 838-853. DOI: 10.1137/S1064827594276552
5. Sherman J., Morrison W.J. Adjustment of an inverse matrix corresponding to a change in one element of a given matrix // The Annals of Mathematical Statistics. 1950. Vol. 21. № 1. P. 124-127.
6. Недожогин Н.С., Копысов С.П., Новиков А.К. Параллельное формирование предобуславливателя, основанного на аппроксимации обращения Шермана-Моррисона // Вычислительные методы и программирование. 2015. Т. 16. С. 86-93.
7. Bru M., Cerdan J., Marin J., Mas J. Preconditioning sparse nonsymmetric linear systems with Sherman-Morrison formula // SIAM Journal on Scientific Computing. 2003. Vol. 25. № 2. P. 701-715. DOI: 10.1137/S1064827502407524
2. Benzi M. Preconditioning techniques for large linear systems: a survey // Journal of Computational Physics. 2002. Vol. 182. № 2. P. 418-477.
3. Kolotilina L.Yu., Yeremin A.Yu. Factorized sparse approximate inverse preconditionings. I: Theory // SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications. 1993. Vol. 14. № 1. P. 45-58.
4. Grote M., Huckle T. Parallel preconditioning with sparse approximate inverses // SIAM Journal on Scientific Computing. 1997. Vol. 18. № 3. P. 838-853. DOI: 10.1137/S1064827594276552
5. Sherman J., Morrison W.J. Adjustment of an inverse matrix corresponding to a change in one element of a given matrix // The Annals of Mathematical Statistics. 1950. Vol. 21. № 1. P. 124-127.
6. Недожогин Н.С., Копысов С.П., Новиков А.К. Параллельное формирование предобуславливателя, основанного на аппроксимации обращения Шермана-Моррисона // Вычислительные методы и программирование. 2015. Т. 16. С. 86-93.
7. Bru M., Cerdan J., Marin J., Mas J. Preconditioning sparse nonsymmetric linear systems with Sherman-Morrison formula // SIAM Journal on Scientific Computing. 2003. Vol. 25. № 2. P. 701-715. DOI: 10.1137/S1064827502407524
Поступила в редакцию
2015-09-30
Опубликована 2015-11-20
Опубликована 2015-11-20