Параллельная межсеточная интерполяция радиальными базисными функциями при решении сопряженных задач

  • Сергей Петрович Копысов
    • Удмуртский федеральный исследовательский центр УрО РАН
    • Удмуртский государственный университет
  • Игорь Михайлович Кузьмин
    • Удмуртский федеральный исследовательский центр УрО РАН
  • Никита Сергеевич Недожогин
    • Удмуртский федеральный исследовательский центр УрО РАН
  • Александр Константинович Новиков
    • Удмуртский федеральный исследовательский центр УрО РАН
  • Леонид Евгеньевич Тонков
    • Удмуртский федеральный исследовательский центр УрО РАН
DOI: https://doi.org/10.20537/2226-3594-2018-51-02
Ключевые слова: parallel computing, hybrid HPC platforms, fluid-structure interaction, radial basis functions, layer-by-layer partitioning

Аннотация

При моделировании сопряженной задачи взаимодействия жидкости/газа и деформируемого твердого тела в разделенной постановке каждая из задач решается независимо, с использованием собственной расчетной сетки. Обычно расчетные сетки физических задач является несогласованными, поэтому возникает необходимость интерполирования физических данных (давления, перемещения) на границе сопряжения между двумя расчетными сетками. В представленной статье рассматривается сокращение затрат интерполяции на основе метода радиальных базисных функций с использованием безматричного решения системы уравнений на графических процессорах. Кроме того, представлен адаптивный алгоритм выбора точек интерполяции, позволяющий сократить размер системы уравнений с сохранением качества интерполяции. Оценка эффективности сокращения вычислительных затрат на основе безматричного подхода решения системы, а также оценка качества интерполяции осуществлялись на примере задачи моделирования истечения потока газа из сверхзвукового деформируемого сопла.

Литература

1. Berndt M., Breil J., Galera S., Kucharik M., Maire P.-H., Shashkov M. Two-step hybrid conservative remapping for multimaterial arbitrary Lagrangian-Eulerian methods // Journal of Computational Physics. 2011. Vol. 230. No. 17. P. 6664-6687. DOI: 10.1016/j.jcp.2011.05.003
2. Farrell P.E., Piggott M.D., Pain C.C., Gorman G.J., Wilson C.R. Conservative interpolation between unstructured meshes via supermesh construction // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2009. Vol. 198. No. 33-36. P. 2632-2642. DOI: 10.1016/j.cma.2009.03.004
3. de Boer A., van der Shoot M.S., Bijl H. Mesh deformation based on radial basis function interpolation // Computers and Structures. 2007. Vol. 85. No. 11-14. P. 784-795. DOI: 10.1016/j.compstruc.2007.01.013
4. De Boer A., Van der Shoot M.S., Bijl H. New method for mesh moving based on radial basis function interpolation // ECCOMAS CFD 2006: Proceedings of the European Conference on Computational Fluid Dynamics. Egmond aan Zee. Netherlands. 2006. P. 1-16.
5. Wang T.-S., Zhao X., Zhang S., Chen Y.-S. Development of an aeroelastic modeling capability for transient nozzle flow analysis // Journal of Propulsion and Power. 2014. Vol. 30. No. 6. P. 1692-1700. DOI: 10.2514/1.B35277
6. Novikov A., Piminova N., Kopysov S., Sagdeeva Yu. Layer-by-layer partitioning of finite element meshes for multicore architectures // Communications in Computer and Information Science. 2016. Vol. 687. P. 106-117. DOI: 10.1007/978-3-319-55669-7_9
7. Shepard D. A two-dimensional interpolation function for irregularly-spaced data // Proceedings of the 1968 23rd ACM National Conference. 1968. P. 517-524. DOI: 10.1145/800186.810616
8. De Marchi S., Schaback R., Wendland H. Near-optimal data-independent point locations for radial basis function interpolation // Advances in Computational Mathematics. 2005. Vol. 23. No. 3. P. 317-330. DOI: 10.1007/s10444-004-1829-1
9. Rendall T.C.S., Allen C.B. Efficient mesh motion using radial basis functions with data reduction algorithms // Journal of Computational Physics. 2009. Vol. 228. No. 17. P. 6231-6249. DOI: 10.1016/j.jcp.2009.05.013
10. Kopysov S., Kuzmin I., Nedozhogin N., Novikov A., Sagdeeva Yu. Scalable hybrid implementation of the Schur complement method for multi-GPU systems // The Journal of Supercomputing. 2014. Vol. 69. No. 1. P. 81-88. DOI: 10.1007/s11227-014-1209-7
Поступила в редакцию 2018-05-12
Опубликована 2018-05-20
Выпуск
Том 51 (2018)
Раздел
Математика
Страницы
42-51