Инвариантные и статистически слабо инвариантные множества управляемых систем
Ключевые слова:
управляемые системы, динамические системы, дифференциальные включения, статистически инвариантные множества
Аннотация
Исследуется расширение понятия инвариантности множеств относительно управляемых систем и дифференциальных включений, которое состоит в изучении статистически инвариантных и статистически слабо инвариантных множеств. Получены достаточные условия существования инвариантных (в указанном смысле) множеств, сформулированные в терминах метрики Хаусдорфа-Бебутова, функций А.М. Ляпунова и производной Ф. Кларка данных функций. В работе рассматриваются как детерминированные системы, так и системы со случайными параметрами, для которых исследуется понятие статистической инвариантности с вероятностью единица. Рассматриваются также задачи о полной управляемости нестационарной линейной системы и о существовании неупреждающего управления для линейной системы со случайными параметрами.
Литература
1. Аграчев А.Ф., Сачков А.Л. Геометрическая теория управления. М.: Физматлит, 2005. 391 с.
2. Адомиан Дж. Стохастические системы М.: Мир, 1987. 376 с.
3. Андреев Н.И. Теория статистически оптимальных систем управления. М.: Наука, 1980. 415 с.
4. Аносов Д.В., Арансон С.Х., Бронштейн И.У., Гринес В.З. Динамические системы-1. Итоги науки и техники. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. Т. 1. М.: ВИНИТИ, 1985. 244 с.
5. Арнольд В.И., Авец А. Эргодические проблемы классической механики. Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 1999. 284 c.
6. Аснис И.А., Дмитрук А.В., Осмоловский Н.П. Решение с помощью принципа максимума задачи об энергетически оптимальном управлении движением поезда // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1985. Т. 25. № 11. С. 1644-1655.
7. Астапов Ю.М., Медведев В.С. Статистическая теория систем автоматического регулирования и управления. М.: Наука, 1982. 304 с.
8. Баранова О.В. О равномерной глобальной управляемости линейной системы со стационарными случайными параметрами // Дифференциальные уравнения. 1991. Т. 27. № 11. С. 1843-1850.
9. Барбашин Е.А. Функции Ляпунова. М.: Наука, 1970. 240 c.
10. Бебутов М.В. О динамических системах в пространстве непрерывных функций // Бюллетень Механико-математического факультета МГУ. 1941. Т. 5. С. 1-52.
11. Биллингслей П. Эргодическая теория и информация. М.: Мир, 1969. 238 c.
12. Биркгоф Д. Динамические системы. Ижевск: Издательский дом «Удмуртский университет», 1999. 408 с.
13. Благодатских В.И., Филиппов А.Ф. Дифференциальные включения и оптимальное управление // Труды Математического института им. В.А. Стеклова АН СССР. 1985. Т. 169. С. 194-252.
14. Борисович Ю.Г., Гельман Б.Д., Мышкис А.Д., Обуховский В.В. Многозначные отображения. Итоги науки и техники. Математический анализ. Т. 19. М.: ВИНИТИ, 1982. C. 127-231.
15. Борисович Ю.Г., Гельман Б.Д., Мышкис А.Д., Обуховский В.В. Введение в теорию многозначных отображений и дифференциальных включений. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2011. 224 c.
16. Борухов В.Т. К вопросу о необходимых условиях управляемости для линейных нестационарных динамических систем // Весцi АН БССР. Сер. фiз.-мат. навук. 1979. № 6. С. 27-30.
17. Бураго Д.Ю., Бураго Ю.Д., Иванов С.В. Курс метрической геометрии. М.-Ижевск: Ин-т компьютерных исследований, 2004. 496 с.
18. Валеев К.Г., Карелова О.Л., Горелов В.И. Оптимизация линейных систем со случайными коэффициентами. М.: Изд-во РУДН, 1996. 231 с.
19. Варга Дж. Оптимальное управление дифференциальными и функциональными уравнениями. М.: Наука, 1977. 623 с.
20. Вентцель А.Д. Курс теории случайных процессов. М.: Наука, 1975. 320 с.
21. Вершик А.М., Корнфельд И.П., Синай Я.Г. Общая эргодическая теория групп преобразований с инвариантной мерой. Итоги науки и техники. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. Т. 2. М.: ВИНИТИ, 1985. C. 5-111.
22. Вершик А.М., Юзвинский С.Ф. Динамические системы с инвариантной мерой. Итоги науки и техники. Математический анализ. М.: ВИНИТИ, 1967. С. 133-187.
23. Габасов Р. К теории управляемости динамических систем // Дифференциальные уравнения. 1968. Т. 4. № 9. С. 1499-1507.
24. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Качественная теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1971. 508 с.
25. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Особые оптимальные управления. М.: Наука, 1973. 256 с.
26. Гайшун И.В. Введение в теорию линейных нестационарных систем. Минск: Институт математики НАН Беларуси, 1999. 408 с.
27. Гальперин E.A., Красовский Н.Н. О стабилизации стационарных движений в нелинейных управляемых системах // Прикладная математика и механика. 1963. Т. 27. С. 1-24.
28. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1966. 576 с.
29. Гельман Б.Д. Об одном классе многозначных отображений с некомпактными образами // Вестник ВГУ, серия: физика, математика. 2008. № 1. С. 162-169.
30. Гельман Б.Д., Обуховский В.В. О новых результатах в теории многозначных отображений. II. Анализ и приложения. Итоги науки и техники. Математический анализ. Т. 29. М.: ВИНИТИ, 1991. С. 107-159.
31. Гихман И.И., Скороход А.В. Управление случайными процессами. Киев: Наукова думка, 1997. 252 с.
32. Глызин С.Д., Колесов А.Ю., Розов Н.Х. К вопросу о реализуемости сценария развития турбулентности по Ландау // Теоретическая и математическая физика. 2009. Т. 158. № 2. С. 292-311.
33. Гурман В.И., Сачков Ю.Л. Представление и реализация обобщенных решений управляемых систем с неограниченным годографом // Автоматика и телемеханика. 2008. № 4. С. 72-80.
34. Гурман В.И., Трушкова Е.А. Оценки множеств достижимости управляемых систем // Дифференциальные уравнения. 2009. Т. 45. № 11. С. 1601-1609.
35. Гусев М.И. Оценки погрешности для множеств достижимости управляемых систем с фазовыми ограничениями // Труды Института математики и механики УрО РАН. 2006. Т. 12. № 2. С. 64-77.
36. Гусев М.И. О внешних оценках множеств достижимости нелинейных управляемых систем // Труды Института математики и механики УрО РАН. 2011. Т. 17. № 1. С. 60-69.
37. Гусейнов Х.Г., Моисеев А.Н., Ушаков В.Н. Об аппроксимации областей достижимости систем управления // Прикладная математика и механика. 1998. № 2. С. 179-186.
38. Гусейнов Х.Г., Нигаль Эге. О свойствах позиционно слабо инвариантных множеств относительно управляемых систем, описываемых дифференциальными включениями // Дифференциальные уравнения. 2007. Т. 43. № 3. С. 291-302.
39. Гусейнов Х.Г., Ушаков В.Н. Сильно и слабо инвариантные множества относительно дифференциального включения, их производные и применение к задачам управления // Дифференциальные уравнения. 1990. Т. 26. № 11. С. 1888-1894.
40. Гусельников Н.С. Треугольные функции множества и теоремы Никодима, Брукса-Джеветта и Витали-Хана-Сакса о сходящихся последовательностях мер // Математический сборник. 2011. Т. 202. № 6. С. 29-50.
41. Давыдов А.А. Особенности границы достижимости в двумерных управляемых системах // Успехи математических наук. 1982. Т. 37. Вып. 3 (225). С. 183-184.
42. Давыдов А.А., Пастерс Р., Петренко И.А. Оптимальное распределение выброса загрязнения в одномерный поток // Труды Института математики и механики УрО РАН. 2010. Т. 16. № 5. С. 30-35.
43. Данфорд Н., Шварц Дж.Т. Линейные операторы. Общая теория. М.: Едиториал УРСС, 2004. 896 с.
44. Демьянов В.Ф., Рубинов А.М. Основы негладкого анализа и квазидифференциальное исчисление. М.: Наука, 1990. 432 с.
45. Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука, 1967. 472 с.
46. Диментберг М.Ф. Случайные процессы в динамике систем с переменными параметрами. М.: Наука, 1989. 176 с.
47. Дмитрук А.В. Принцип максимума для общей задачи оптимального управления с фазовыми и регулярными смешанными ограничениями // В сб. «Оптимальность управляемых динамических систем». М.: ВНИИСИ, 1990. № 14. С. 26-42.
48. Евланов Л.Г., Константинов В.М. Системы со случайными параметрами. М.: Наука, 1976. 568 с.
49. Жиков В.В. К проблеме почти-периодичности для дифференциальных и операторных уравнений // Сборник научных трудов ВПИ. 1969. Т. 8. С. 94-188.
50. Жиков В.В., Пятницкий А.Л. Усреднение случайных сингулярных структур и случайных мер // Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2006. Т. 70. № 1. С. 23-74.
51. Забелло Л.Е. Об управляемости линейных нестационарных систем // Автоматика и телемеханика. 1973. № 8. С. 13-19.
52. Забелло Л.Е. К теории управляемости нестационарных систем // Доклады АН БССР. 1980. Т. 24. № 6. С. 497-499.
53. Завьялова Т.В., Кац И.Я., Тимофеева Г.А. Об устойчивости движения стохастической системы со случайным условием скачка фазовой траектории // Автоматика и телемеханика. 2002. № 7. С. 33-46.
54. Иванов А.Г. Динамическая система сдвигов и существование решения задачи почти периодической оптимизации // Известия высших учебных заведений. Математика. 2005. № 10 (521). С. 29-46.
55. Иванов А.Г., Тонков Е.Л. Метрические свойства линейных управляемых систем // Успехи математических наук. 1991. Т. 46. № 6 (282). С. 187.
56. Иванов А.Г., Тонков Е.Л. О множестве управляемости линейной почти периодической системы // Дифференциальные уравнения. 1991. Т. 27. № 10. С. 1692-1699.
57. Иванов А.Г., Тонков Е.Л. О равномерной локальной управляемости линейной системы // Дифференциальные уравнения. 1992. Т. 28. № 9. С. 1499-1507.
58. Иванов А.Г., Тонков Е.Л., Шнейберг И.Я. О мере множества глобально управляемых систем // Нелинейные колебания и теория управления. Ижевск, 1981. № 3. С. 3-32.
59. Казаков И.Е. Статистическая теория систем управления в пространстве состояний. М.: Наука, 1975. 432.
60. Казаков И.Е., Доступов Б.Г. Статистическая динамика нелинейных автоматических систем. М.: Физматгиз, 1962. 332 с.
61. Калман Р.Е. Об общей теории систем управления // Труды I Международного конгресса ИФАК. Издательство АН СССР. 1961. Т. 2. С. 521-547.
62. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.: Мир, 1971. 400 с.
63. Каменский М.И., Обуховский В.В. Об операторе сдвига по траекториям управляемых систем // Дифференциальные уравнения. 1996. Т. 32. № 6. С. 747-754.
64. Каток А.Б., Синай Я.Г., Степин А.М. Теория динамических систем и общих групп преобразований с инвариантной мерой. Итоги науки и техники. Математический анализ. Т. 13. М.: ВИНИТИ, 1975. С. 129-262.
65. Каток А.Б., Хасселблат Б. Введение в современную теорию динамических систем. М.: Факториал, 1999. 767 с.
66. Кац И.Я. Метод функций Ляпунова в задачах устойчивости и стабилизации систем случайной структуры. Екатеринбург: Изд-во Уральской гос. академии путей сообщения, 1998. 222 с.
67. Кац И.Я., Красовский Н.Н. Про устойчивость систем со случайными параметрами // Прикладная математика и механика. 1960. № 5. С. 809-823.
68. Кларк Ф. Оптимизация и негладкий анализ. М.: Наука, 1988. 300 с.
69. Колмогоров А.Н. Об энтропии на единицу времени как метрическом инварианте автоморфизмов // Доклады АН СССР. 1959. Т. 124. № 4. С. 754-755.
70. Корнев С.В., Обуховский В.В. О локализации метода направляющих функций в задаче о периодических решениях дифференциальных включений // Известия высших учебных заведений. Математика. 2009. № 5. С. 23-32.
71. Корнфельд И.П. Об инвариантных мерах минимальных динамических систем // Доклады АН СССР. 1972. Т. 202. № 2. С. 280-283.
72. Корнфельд И.П., Синай Я.Г., Фомин С.В. Эргодическая теория. М.: Наука, 1980. 384 с.
73. Королюк В.С., Портенко Н.И., Скороход А.В., Турбин А.Ф. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. М.: Наука, 1985. 640 с.
74. Красовский А.А. Статистическая теория переходных процессов в системах управления. М.: Наука, 1968. 240 с.
75. Красовский А.А. Фазовое пространство и статистическая теория динамических систем. М.: Наука, 1974. 232 с.
76. Красовский А.Н., Красовский Н.Н., Третьяков В.Е. Стохастический программный синтез для детерминированной позиционной дифференциальной игры // Прикладная математика и механика. 1981. Т. 45. № 4. С. 579-586.
77. Красовский Н.Н. Теория управления движением. М.: Наука, 1968. 476 с.
78. Красовский Н.Н. Игровые задачи о встрече движений. М.: Наука, 1970. 420 с.
79. Красовский Н.Н. Стохастический программный синтез для детерминированной позиционной дифференциальной игры // Прикладная математика и механика. 1982. Т. 46. № 6. С. 885-892.
80. Красовский Н.Н. Управление динамической системой. М.: Наука, 1985. 520 с.
81. Красовский Н.Н., Лидский Э.А. Аналитическое конструирование регуляторов в стохастических системах при ограничениях на скорость изменения управляющего воздействия // Прикладная математика и механика. 1961. Т. 25. № 3. С. 420-432.
82. Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М.: Наука, 1974. 456 с.
83. Култышев С.Ю., Тонков Е.Л. Управляемость линейной нестационарной системы // Дифференциальные уравнения. 1975. Т. 11. № 7. С. 1210-1216.
84. Куржанский А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М.: Наука, 1979. 392 с.
85. Куржанский А.Б., Варайя П. О проблеме достижимости при постоянно действующих возмущениях // Доклады РАН. 2000. Т. 372. № 4. С. 446-450.
86. Куржанский А.Б., Варайя П. Задачи динамики и управления в гибридных системах // Труды международного семинара «Теория управления и теория обобщенных решений уравнений Гамильтона-Якоби». Екатеринбург: Изд-во Уральского университета, 2005. С. 26-33.
87. Куржанский А.Б., Точилин П.А. Слабо инвариантные множества гибридных систем // Дифференциальные уравнения. 2008. Т. 44. № 11. С. 1523-1533.
88. Куржанский А.Б., Филиппова Т.Ф. Дифференциальные включения с фазовыми ограничениями. Метод возмущений // Оптимальное управление и дифференциальные уравнения. Труды МИ РАН. М. 1995. Т. 211. С. 304-315.
89. Куриленко А.М. Свойства линейных динамических систем со случайными параметрами // Известия АН СССР. ТК. 1984. № 4. С. 183-191.
90. Леваков А.А. К управляемости линейных нестационарных систем // Дифференциальные уравнения. 1987. Т. 23. № 5. С. 798-806.
91. Левитан Б.М., Жиков В.В. Почти-периодические функции и дифференциальные уравнения. М.: Издательство Московского университета, 1978. 205 с.
92. Лейхтвейс К. Выпуклые множества. М.: Наука, 1985. 335 с.
93. Ли Э.Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. М.: Наука, 1972. 576 с.
94. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. М.: Наука, 1982. 320 с.
95. Мастерков Ю.В., Родина Л.И. Достаточные и необходимые условия устойчивой управляемости нелинейной нестационарной системы на плоскости в критическом случае // Дифференциальные уравнения. 2003. Т. 39. № 2. С. 259-267.
96. Мастерков Ю.В., Родина Л.И. Достаточные условия устойчивой управляемости нестационарной системы в критическом случае // Дифференциальные уравнения. 2004. Т. 40. № 1. С. 68-75.
97. Мастерков Ю.В., Родина Л.И. О построении неупреждающего управления для систем со случайными параметрами // Вестник Удмуртского университета. Математика. 2005. Вып. 1. С. 101-114.
98. Мастерков Ю.В., Родина Л.И. Условия локальной управляемости систем со случайными параметрами // Вестник Удмуртского университета. Математика. 2006. Вып. 1. С. 81-94.
99. Мастерков Ю.В., Родина Л.И. Управляемость линейной динамической системы со случайными параметрами // Дифференциальные уравнения. 2007. Т. 43. № 4. С. 457-464.
100. Мастерков Ю.В., Родина Л.И. Функции Ляпунова управляемых систем со случайными параметрами // Дифференциальные уравнения. 2007. Т. 43. № 6. С. 858-859.
101. Мастерков Ю.В., Родина Л.И. Достаточные условия локальной управляемости систем со случайными параметрами для произвольного числа состояний системы // Известия высших учебных заведений. Математика. 2008. № 3 (550). С. 38-49.
102. Мильштейн Г.Н. Среднеквадратическая устойчивость линейных систем, находящихся под воздействием марковской цепи // Прикладная математика и механика. 1972. Т. 36. № 3. С. 537-545.
103. Мильштейн Г.Н., Репин Ю.М. О воздействии марковского процесса на систему дифференциальных уравнений // Дифференциальные уравнения. 1969. Т. 5. № 8. С. 1371-1384.
104. Минюк С.А. К теории полной управляемости линейных нестационарных систем // Дифференциальные уравнения. 1990. Т. 26. № 3. С. 414-420.
105. Немыцкий В.В., Степанов В.В. Качественная теория дифференциальных уравнений. М.: ГИТТЛ, 1949. 550 с.
106. Николаев С.Ф., Тонков Е.Л. Дифференцируемость вектора быстродействия и позиционное управление линейной докритической системой // Дифференциальные уравнения. 2000. Т. 36. № 1. С. 76-84.
107. Николаев С.Ф., Тонков Е.Л. О некоторых задачах, связанных с существованием и построением неупреждающего управления для нестационарных управляемых систем // Вестник Удмуртского университета. Математика. Ижевск. 2000. Вып. 1. С. 11-32.
108. Никольский М.С. Об аппроксимации множества достижимости для дифференциального включения // Вестник Московского университета. Серия Вычислительная математика и кибернетика. 1987. Т. 4. С. 31-34.
109. Обуховский В.В. О топологической степени для одного класса некомпактных многозначных отображений // Функциональный анализ (Ульяновск). 1984. № 23. С. 82-93.
110. Овсеевич А.И., Черноусько Ф.Л. Некоторые свойства оптимальных эллипсоидов, аппроксимирующих множества достижимости // Доклады АН. 2003. Т. 388. № 4. С. 462-465.
111. Оселедец В.И. Марковские цепи, косые произведения и эргодические теоремы для «общих» динамических систем // Теория вероятностей и ее применения. 1965. Т. 10. № 3. С. 551-557.
112. Осипенко Г.С. К вопросу об аппроксимации инвариантных мер динамических систем // Эл. ж. Дифференциальные уравнения и процессы управления. 2008. № 2. С. 57-79.
113. Осипенко Г.С., Крупин А.В., Безручко А.А., Петренко Е.И., Капитанов А.А. Построение инвариантных мер динамических систем // Эл. ж. Дифференциальные уравнения и процессы управления. 2007. № 4. С. 27-51.
114. Панасенко Е.А., Родина Л.И., Тонков Е.Л. Поглощаемость, неблуждаемость и рекуррентность множества достижимости управляемой системы // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2008. Вып. 2. С. 97-104.
115. Панасенко Е.А., Родина Л.И., Тонков Е.Л. Асимптотически устойчивые статистически слабо инвариантные множества управляемых систем // Труды Института математики и механики УрО РАН. 2010. Т. 16. № 5. С. 135-142.
116. Панасенко Е.А., Родина Л.И., Тонков Е.Л. Пространство $\mathrm{clcv}(\mathbb{R}^n)$ с метрикой Хаусдорфа-Бебутова и дифференциальные включения // Труды Института математики и механики УрО РАН. 2011. Т. 17. № 1. С. 162-177.
117. Панасенко Е.А., Тонков Е.Л. Функции Ляпунова и положительно инвариантные множества дифференциальных включений // Дифференциальные уравнения. 2007. Т. 43. № 6. С. 859-860.
118. Панасенко Е.А., Тонков Е.Л. Инвариантные и устойчиво инвариантные множества дифференциальных включений // Труды Математического института им. В.А. Стеклова. 2008. Т. 262. С. 202-221.
119. Панасенко Е.А., Тонков Е.Л. Распространение теорем Е.А. Барбашина и Н.Н. Красовского об устойчивости на управляемые динамические системы // Труды Института математики и механики УрО РАН. 2009. Т. 15. № 3. С. 185-201.
120. Перов А.И. Несколько замечаний относительно дифференциальных неравенств // Известия высших учебных заведений. Математика. 1965. Т. 4 (47). С. 104-112.
121. Плотников В.А., Плотников А.В., Витюк А.Н. Дифференциальные уравнения с многозначной правой частью. Асимптотические методы. Одесса: АстроПринт, 1999. 355 с.
122. Попова С.Н., Тонков Е.Л. Согласованные системы и управление показателями Ляпунова // Дифференциальные уравнения. 1997. Т. 33. № 2. С. 226-235.
123. Пугачев В.С. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. М.: Физматгиз, 1962. 884 с.
124. Родина Л.И. О локальной управляемости систем со случайными параметрами // Четвертые Богдановские чтения по обыкновенным дифференциальным уравнениям. Тезисы докладов. Минск, 2005. С. 116-117.
125. Родина Л.И. О существовании неупреждающего управления для систем со случайными параметрами // Известия Института математики и информатики УдГУ. Ижевск, 2006. Вып. 2 (36). С. 95-98.
126. Родина Л.И. Условия существования неупреждающего управления для систем со случайными параметрами // Известия Института математики и информатики УдГУ. Ижевск, 2006. Вып. 3 (37). С. 131-132.
127. Родина Л.И. Об асимптотической устойчивости с вероятностью единица инвариантных множеств дифференциальных включений со случайными параметрами // Вестник Тамбовского Университета. 2007. Т. 12. № 4. С. 520-521.
128. Родина Л.И. Статистически инвариантные с вероятностью единица множества управляемых систем со случайными параметрами // Дифференциальные уравнения. 2011. Т. 47. № 6. С. 903-905.
129. Родина Л.И. Статистически инвариантные множества управляемых систем со случайными параметрами // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2011. Вып. 2. С. 68-87.
130. Родина Л.И. Функции Ляпунова и статистически инвариантные множества управляемых систем со случайными параметрами // Международная конференция «Дифференциальные уравнения и смежные вопросы», посвященная памяти И.Г. Петровского. Тезисы докладов. М.: Изд-во МГУ, 2011. С. 320-321.
131. Родина Л.И., Тонков Е.Л. Критерий полной управляемости линейной нестационарной системы в критическом случае // Известия Института математики и информатики УдГУ. Ижевск, 2002. Вып. 2 (25). С. 81-86.
132. Родина Л.И., Тонков Е.Л. Условия полной управляемости нестационарной линейной системы в критическом случае // Кибернетика и системный анализ. 2004. № 3. С. 87-100.
133. Родина Л.И., Тонков Е.Л. Статистические характеристики множества достижимости управляемой системы, неблуждаемость и минимальный центр притяжения // Нелинейная динамика. 2009. Т. 5. № 2. С. 265-288.
134. Родина Л.И., Тонков Е.Л. Статистически инвариантные множества управляемой системы // Вестник Тамбовского Университета. 2009. Т. 14. № 4. С. 788-790.
135. Родина Л.И., Тонков Е.Л. Статистически слабо инвариантные множества управляемых систем // Международная конференция, посвященная 70-летию ректора МГУ академика В.А. Садовничего. Тезисы докладов. М.: Изд-во МГУ, 2009. С. 333-334.
136. Родина Л.И., Тонков Е.Л. Статистически инвариантные множества управляемой системы, параметризованной динамической системой // Международная конференция по дифференциальным уравнениям и динамическим системам. Тезисы докладов. Суздаль, 2010. С. 161-162.
137. Родина Л.И., Тонков Е.Л. Статистически слабо инвариантные множества управляемых систем // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2011. Вып. 1. С. 67-86.
138. Родина Л.И., Тонков Е.Л. О существовании статистически инвариантных множеств управляемых систем со случайными параметрами // Международная конференция по математической теории управления и механике. Тезисы докладов. Суздаль, 2011. С. 174-177.
139. Розанов Ю.А. Стационарные случайные процессы. М.: Наука, 1990. 272 с.
140. Рохлин В.А. Избранные вопросы метрической теории динамических систем // Успехи математических наук. 1949. Т. 4. № 2. С. 57-128.
141. Рохлин В.А. Лекции по энтропийной теории преобразований с инвариантной мерой // Успехи математических наук. 1967. Т. 22. № 5. С. 3-56.
142. Сачков Ю.Л. Инвариантные области трехмерных билинейных систем // Вестник МГУ. Математика, механика. 1991. № 4. С. 23-26.
143. Сачков Ю.Л. Управляемость двумерных и трехмерных билинейных систем в положительном ортанте // Дифференциальные уравнения. 1993. Т. 29. № 2. С. 361-363.
144. Сачков Ю.Л. Инвариантные ортанты билинейных систем // Дифференциальные уравнения. 1995. Т. 31. № 6. С. 1094-1095.
145. Синай Я.Г. О слабом изоморфизме преобразований с инвариантной мерой // Математический сборник. 1964. Т. 63. № 1. С. 23-42.
146. Сиротин А.Н. О задаче ограниченной нуль-управляемости с вероятностью 1 для линейных автономных систем с дискретным временем и случайной переходной матрицей с конечным множеством спектров // Автоматика и телемеханика. 1996. № 11. С. 39-51.
147. Смирнов Е.Я. Некоторые задачи математической теории управления. Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1981. 200 с.
148. Солодовников В.В. Статистическая динамика линейных систем автоматического управления. М.: Физматгиз, 1960. 470 с.
149. Субботин А.И. Монотонные относительно предпорядка траектории дифференциальных включений // Труды Института математики и механики УрО РАН. 1992. Т. 1. С. 138-146.
150. Субботин А.И., Субботина Н.Н., Третьяков В.Е. Стохастическое и детерминированное управление. Дифференциальные неравенства // Проблемы управления и теория информации. 1985. Т. 14. № 6. С. 1-15.
151. Субботин А.И., Ченцов А.Г. Оптимизация гарантии в задачах управления. М.: Наука, 1981. 286 с.
152. Субботина Н.Н. Метод характеристик для уравнений Гамильтона-Якоби и его приложения в динамической оптимизации // Современная математика и ее приложения. 2004. Т. 20. С. 1-133.
153. Толстоногов А.А. Дифференциальные включения в банаховом пространстве. М.: Наука, 1986. 297 с.
154. Толстоногов А.А. Свойства множеств достижимости эволюционных включений и управляемых систем субдифференциального типа // Сибирский математический журнал. 2004. Т. 45. № 4. С. 920-945.
155. Тонков Е.Л. Динамическая система сдвигов и вопросы равномерной управляемости линейной системы // Доклады АН СССР. 1981. Т. 256. № 2. С. 290-294.
156. Тонков Е.Л. Динамическая система сдвигов и вопросы глобальной управляемости линейной почти периодической системы // Успехи математических наук. 1981. Т. 36. № 4 (220). С. 226.
157. Тонков Е.Л. Вероятностные характеристики множества управляемости линейного дифференциального уравнения // Успехи математических наук. 1982. Т. 37. № 4. С. 121.
158. Тонков Е.Л. О множестве управляемости линейного уравнения // Дифференциальные уравнения. 1983. Т. 19. № 2. С. 269-278.
159. Тонков Е.Л. Канонический представитель линейной управляемой системы // Вестник Удмуртского университета. Математика. Ижевск. 2003. Вып. 1. С. 113-128.
160. Тонков Е.Л. Глобально управляемые линейные системы // Современная математика и ее приложения. 2005. Т. 23. С. 145-165.
161. Ушаков В.Н., Заварин А.Б. О выделении ядра выживаемости для дифференциального включения // Прикладная математика и механика. 2001. Т. 65. № 5. С. 831-842.
162. Ушаков В.Н., Латушкин Я.А. Дефект стабильности множеств в игровых задачах управления // Труды Института математики и механики УрО РАН. 2006. Т. 12. № 2. С. 178-194.
163. Ушаков В.Н., Матвийчук А.Р., Лебедев П.Д. Дефект стабильности в игровой задаче о сближении в момент // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2010. Вып. 3. С. 87-103.
164. Ушаков В.Н., Малев Я.А. К вопросу о дефекте стабильности множеств в игровой задаче о сближении // Труды Института математики и механики УрО РАН. 2010. Т. 16. № 1. С. 199-222.
165. Ушаков В.Н., Зимовец А.А. Дефект инвариантности множеств относительно дифференциального включения // Вестник Удмуртского университа. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2011. Вып. 2. С. 98-111.
166. Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью // Математический сборник. 1960. Т. 51 (93). № 1. С. 99-128.
167. Филиппов А.Ф. Классические решения дифференциальных уравнений с многозначной правой частью // Вестник Московского университета. Математика, механика. 1967. № 3. С. 16-26.
168. Филиппов А.Ф. О существовании решений многозначных дифференциальных уравнений // Математические заметки. 1971. № 19. С. 307-313.
169. Филиппов А.Ф. Условия устойчивости однородных систем с произвольными переключениями режимов // Автоматика и телемеханика. 1980. № 8. С. 48-55.
170. Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М.: Наука, 1985. 223 с.
171. Филиппов А.Ф. Введение в теорию дифференциальных уравнений. М.: Едиториал УРСС, 2004. 240 с.
172. Флеминг У., Ришел Р. Оптимальное управление детерминированными и стохастическими системами. М.: Мир, 1978. 316 с.
173. Хартман Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Мир, 1970. 720 с.
174. Хасьминский Р.З. Устойчивость систем дифференциальных уравнений при случайных возмущениях их параметров. М.: Наука, 1969. 367 с.
175. Чаплыгин С.А. Новый метод приближенного интегрирования дифференциальных уравнений // Избранные труды. Механика жидкости и газа. Математика. М.: Наука, 1976. С. 307-362.
176. Ченцов А.Г. К игровой задаче наведения // Доклады АН СССР. 1976. Т. 226. № 1. С. 73-76.
177. Ченцов А.Г. Об игровой задаче сближения в заданный момент времени // Математический сборник. 1976. Т. 99. № 3. С. 394-420.
178. Ченцов А.Г. Приложения теории меры к задачам управления. Свердловск: Средн.-Урал. книжное изд-во, 1985. 128 с.
179. Ширяев А.Н. Вероятность. М.: Наука, 1989. 640 с.
180. Arnold L. Random dynamical systems. Berlin-Heidelberg: Springer-Verlag, 1998. 586 p.
181. Aubin J.P. Viability theory. Boston: Birkhauser, 1991. 543 p.
182. Aubin J.P., Cellina A. Differential inclusions. Set-valued maps and viability theory. Berlin-Heidelberg-New York-Tokyo: Springer-Verlag, 1984. 342 p.
183. Aubin J.P., Da Prato G. Stochastic viability and invariance // Annali Scuola Normale di Pisa. 1990. № 27. P. 595-694.
184. Aubin J.P., Frankowska H. Heavy viable trajectories of controlled systems // Annales de lInstitut Heanri-Poincare. Analyse Non Lineaire. 1985. № 2. P. 371-395.
185. Basile G., Marro G. Controlled and conditional invariant subspaces in linear system theory // J. Optim. Theory Appl. 1969. № 3. P. 296-315.
186. Bensoussan A., Lions J.L. Applications of variational inequalities in stochastic control. Amsterdam-New York-Oxford: North-Holland Publishing Company, 1982. 564 p.
187. Booton R.C. Nonlinear control systems with random inputs // Trans. IRE. 1954. CT-1. P. 9-18.
188. Bressan A. Upper and lower semicontinuous differential inclusions: a unified approach // Nonlinear controllability and optimal control, Monogr. Textbooks Pure Appl. Math. Dekker. New York. 1990. Vol. 133. P. 21-31.
189. Brockett R. On the reachable set for bilinear systems // Variable Structure Systems, Lecture Notes in Economics and Math. Systems. Springer-Verlag. 1971. № 111. P. 54-63.
190. Chang A. An algebraic characterization of controllability // IEEE Trans. Autom. Control. 1965. Vol. 10. № 1. P. 112-114.
191. Clarke F.H. Generalized gradients and applications // Trans. Amer. Math. Soc. 1975. Vol. 205. № 2. P. 247-262.
192. Clarke F.H., Ledyaev Yu.S., Stern R.J., Wolenski P.R. Nonsmooth analysis and control theory. New York: Springer, 1998. 296 p.
193. Colonius F., Jonson R. Local and global null controllability of time varying linear control systems // Control, Optimisation and Calculus of Variations. 1997. Vol. 2. P. 329-341.
194. Conti R. Linear differential equations and control. London: Academic Press, 1976. 174 p.
195. Crandall M.G. A generalisation of Peanos existence theorem and flow invariance // Proc. Amer. Math. Soc. 1972. Vol. 36. № 1. P. 151-155.
196. Davy J.L. Properties of the solution set of a generalized differential equations // Bull. Austral. Math. Soc. 1972. Vol. 6. P. 379-398.
197. De Farias D.P., Geromel J.C., Do Val J.B.R., Costa O.L.V. Output feedback control of Markov jump linear systems in continuous-time // IEEE Trans. Autom. Control. 2000. Vol. 45. № 5. P. 944-949.
198. Deimling K. Multivalued differential equations. Berlin-New York: Walter de Gruyter, 1992. 260 p.
199. Fleming W.H., Soner H.M. Controlled Markov processes and viscosity solutions. New York: Springer-Verlag, 2005. 448 p.
200. Frankowska H. Local controllability of control systems with feedbacks // Journal of Optimization Theory and Applications. 1989. № 60. P. 277-296.
201. Galperin E.A. Some generalization of Lapunovs approach to stability and control // Nonlin. Dynam. and Syst. Theory. 2002. Vol. 2. № 1. P. 1-24.
202. Guseinov H.G., Subbotin A.I., Ushakov V.N. Derivatives for multivalued mappings with applications to game theoretical problems of control // Probl. Contr. Inform. Theory. 1985. Vol. 14. № 3. P. 155-167.
203. Haddad G. Monotone trajectories of differential inclusions and functional-differential inclusions with memory // Izrael J. Math. 1981. Vol. 39. № 1. P. 83-100.
204. Hartman P. On invariant sets and on a theorem of Wazewski // Proc. Amer. Math. Soc. 1972. № 32. P. 511-520.
205. Hilmy H. Sur les centres dattraction minimaux dans les systemes dynamiques // Comp. Math. 1936. Vol. 3. № 2. P. 187-204.
206. Himmelberg C.G. van Vleck F.S. Existence of solutions for generalized differential equations with unbounded right-hand side // J. Differential Equations. 1986. Vol. 61. № 3. P. 295-320.
207. Hu S., Papageorgiou N.S. Handbook of multivalued analysis. Vol. I. Theory. Kluwer: Dordrecht, 1997. 980 p.
208. Hu S., Papageorgiou N.S. Handbook of multivalued analysis. Vol. II. Applications. Kluwer: Dordrecht, 2000. 918 p.
209. Ibrir S., Boukas E.K. A constant-gain nonlinear estimator for linear switching systems // Nonlin. Dynam. and Syst. Theory. 2005. Vol. 5. № 1. P. 49-59.
210. Kalman R.E. Contribution to the theory of optimal control // Boletin de la Sociedad Matematika Mexicana. 1960. Vol. 5. № 1. P. 102-119.
211. Kalman R.E., Ho Y.C., Narendra K.S. Controllability of linear dynamical systems // Contr. Different. Equat. 1963. Vol. 1. P. 189-213.
212. Khasminsky R.Z. Limit theorem for a solution of the differential equation with a random right part // Prob. Theor. and its Applic. 1966. Vol. 11. № 3. P. 444-462.
213. Krylov N.M., Bogolyubov N.N. La theorie generale de la mesure et son application a letude des systemes dynamiques de la mechanique non lineaire // Annals of Mathematics. 1937. Vol. 1. № 38. P. 65-113.
214. Kurzhanski A.B., Filippova T.F. Dynamics of the set of viable trajectories to a differential inclusion: the evolution equation // Probl. Contr. Inform. Theory. 1988. Vol. 17. № 3. P. 137-144.
215. Kurzhanski A.B., Filippova T.F. Pertubation technicues for viability and control // Lect. Notes in Control, Inform. Sci. 1992. Vol. 180. P. 394-403.
216. La Salle J.P. Time optimal control systems // Proc. Nat. Acad. Sci. USA. 1959. Vol. 1. № 45. P. 4-13.
217. Marchaud A. Sur les champs de demi-cones et equations differentielles du premier ordre // Bull. Soc. Math. France. 1934. Vol. 62. P. 1-38.
218. Marchaud A. Sur les champs de demi-cones convexes // Bull. Sci. Math. 1938. Vol. 62. P. 229-240.
219. Masterkov Yu.V., Rodina L.I. The Sufficient conditions of local controllability for linear systems with random parameters // Nonlin. Dynam. and Syst. Theory. 2007. № 7 (3). P. 303-314.
220. Nagumo M. Uber die Laga der integralkurven gewohnlicher differential Gleichungen // Proc. Phys. Math. Japan. 1942. Vol. 24. P. 399-414.
221. Quincampoix M. Differential inclusions and target problems // SIAM J. Control and Optimizat. 1992. Vol. 30. № 2. P. 324-335.
222. Quincampoix M., Buckdahn R., Rainer C. and Teichman J. Another proof for the equivalence between invariance of closed sets with respect to stochastic and deterministic systems // Bulletin des Sciences Mathematiques. 2010. Vol. 134. P. 207-214.
223. Rockafellar R.T. Generalized directional derivatives and subgradients of nonconvex functions // Can. J. Math. 1980. № 32. P. 157-180.
224. Rockafellar R.T., Wets R.J.-B. Variational analysis. New York: Springer-Verlag, 1998. 348 p.
225. Rodina L.I. Conditions of total controllability of linear nonstationary systems in the critical case // The International Conference on Applied Mathematics Dedicated to the 65-th Anniversary of B.N. Pshenichnyi (1937-2000). Abstracts. Kyiv. Ukraine, 2002. P. 72.
226. Rodina L.I., Tonkov E.L. The Statistical invariant sets of controllable systems // Preprints of IFAC Workshop on Control Applications of Optimisation. University of Jyvaskyla. Finland, 6-8 May 2009.
227. Roxin E. Stability in general control systems // Journal of Dif. Equat. 1965. Vol. 1. № 2. P. 115-150.
228. San Martin L.A.B. Invariant control sets on flag manifolds // Math. Control Signals Systems. 1993. Vol. 6. P. 41-61.
229. Stepanoff W. Sur une extension du theoreme ergodique // Comp. Math. 1936. № 3. P. 68-85.
230. Tsarkov Ye. Asymptotic methods for stability analysis of Markov impulse dynamical systems // Nonlin. Dynam. and Syst. Theory. 2002. Vol. 2. № 1. P. 103-115.
231. Zaremba S.K. Sur une extension de la notion dequation differentielle // C. R. Acad. Sci. Paris. 1934. Vol. 199. № 10. P. 545-548.
232. Zaremba S.K. Sur les equations au paratingent // Bull. Sci. Math. 1936. Vol. 60. № 2. P. 139-160.
2. Адомиан Дж. Стохастические системы М.: Мир, 1987. 376 с.
3. Андреев Н.И. Теория статистически оптимальных систем управления. М.: Наука, 1980. 415 с.
4. Аносов Д.В., Арансон С.Х., Бронштейн И.У., Гринес В.З. Динамические системы-1. Итоги науки и техники. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. Т. 1. М.: ВИНИТИ, 1985. 244 с.
5. Арнольд В.И., Авец А. Эргодические проблемы классической механики. Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 1999. 284 c.
6. Аснис И.А., Дмитрук А.В., Осмоловский Н.П. Решение с помощью принципа максимума задачи об энергетически оптимальном управлении движением поезда // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1985. Т. 25. № 11. С. 1644-1655.
7. Астапов Ю.М., Медведев В.С. Статистическая теория систем автоматического регулирования и управления. М.: Наука, 1982. 304 с.
8. Баранова О.В. О равномерной глобальной управляемости линейной системы со стационарными случайными параметрами // Дифференциальные уравнения. 1991. Т. 27. № 11. С. 1843-1850.
9. Барбашин Е.А. Функции Ляпунова. М.: Наука, 1970. 240 c.
10. Бебутов М.В. О динамических системах в пространстве непрерывных функций // Бюллетень Механико-математического факультета МГУ. 1941. Т. 5. С. 1-52.
11. Биллингслей П. Эргодическая теория и информация. М.: Мир, 1969. 238 c.
12. Биркгоф Д. Динамические системы. Ижевск: Издательский дом «Удмуртский университет», 1999. 408 с.
13. Благодатских В.И., Филиппов А.Ф. Дифференциальные включения и оптимальное управление // Труды Математического института им. В.А. Стеклова АН СССР. 1985. Т. 169. С. 194-252.
14. Борисович Ю.Г., Гельман Б.Д., Мышкис А.Д., Обуховский В.В. Многозначные отображения. Итоги науки и техники. Математический анализ. Т. 19. М.: ВИНИТИ, 1982. C. 127-231.
15. Борисович Ю.Г., Гельман Б.Д., Мышкис А.Д., Обуховский В.В. Введение в теорию многозначных отображений и дифференциальных включений. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2011. 224 c.
16. Борухов В.Т. К вопросу о необходимых условиях управляемости для линейных нестационарных динамических систем // Весцi АН БССР. Сер. фiз.-мат. навук. 1979. № 6. С. 27-30.
17. Бураго Д.Ю., Бураго Ю.Д., Иванов С.В. Курс метрической геометрии. М.-Ижевск: Ин-т компьютерных исследований, 2004. 496 с.
18. Валеев К.Г., Карелова О.Л., Горелов В.И. Оптимизация линейных систем со случайными коэффициентами. М.: Изд-во РУДН, 1996. 231 с.
19. Варга Дж. Оптимальное управление дифференциальными и функциональными уравнениями. М.: Наука, 1977. 623 с.
20. Вентцель А.Д. Курс теории случайных процессов. М.: Наука, 1975. 320 с.
21. Вершик А.М., Корнфельд И.П., Синай Я.Г. Общая эргодическая теория групп преобразований с инвариантной мерой. Итоги науки и техники. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. Т. 2. М.: ВИНИТИ, 1985. C. 5-111.
22. Вершик А.М., Юзвинский С.Ф. Динамические системы с инвариантной мерой. Итоги науки и техники. Математический анализ. М.: ВИНИТИ, 1967. С. 133-187.
23. Габасов Р. К теории управляемости динамических систем // Дифференциальные уравнения. 1968. Т. 4. № 9. С. 1499-1507.
24. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Качественная теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1971. 508 с.
25. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Особые оптимальные управления. М.: Наука, 1973. 256 с.
26. Гайшун И.В. Введение в теорию линейных нестационарных систем. Минск: Институт математики НАН Беларуси, 1999. 408 с.
27. Гальперин E.A., Красовский Н.Н. О стабилизации стационарных движений в нелинейных управляемых системах // Прикладная математика и механика. 1963. Т. 27. С. 1-24.
28. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1966. 576 с.
29. Гельман Б.Д. Об одном классе многозначных отображений с некомпактными образами // Вестник ВГУ, серия: физика, математика. 2008. № 1. С. 162-169.
30. Гельман Б.Д., Обуховский В.В. О новых результатах в теории многозначных отображений. II. Анализ и приложения. Итоги науки и техники. Математический анализ. Т. 29. М.: ВИНИТИ, 1991. С. 107-159.
31. Гихман И.И., Скороход А.В. Управление случайными процессами. Киев: Наукова думка, 1997. 252 с.
32. Глызин С.Д., Колесов А.Ю., Розов Н.Х. К вопросу о реализуемости сценария развития турбулентности по Ландау // Теоретическая и математическая физика. 2009. Т. 158. № 2. С. 292-311.
33. Гурман В.И., Сачков Ю.Л. Представление и реализация обобщенных решений управляемых систем с неограниченным годографом // Автоматика и телемеханика. 2008. № 4. С. 72-80.
34. Гурман В.И., Трушкова Е.А. Оценки множеств достижимости управляемых систем // Дифференциальные уравнения. 2009. Т. 45. № 11. С. 1601-1609.
35. Гусев М.И. Оценки погрешности для множеств достижимости управляемых систем с фазовыми ограничениями // Труды Института математики и механики УрО РАН. 2006. Т. 12. № 2. С. 64-77.
36. Гусев М.И. О внешних оценках множеств достижимости нелинейных управляемых систем // Труды Института математики и механики УрО РАН. 2011. Т. 17. № 1. С. 60-69.
37. Гусейнов Х.Г., Моисеев А.Н., Ушаков В.Н. Об аппроксимации областей достижимости систем управления // Прикладная математика и механика. 1998. № 2. С. 179-186.
38. Гусейнов Х.Г., Нигаль Эге. О свойствах позиционно слабо инвариантных множеств относительно управляемых систем, описываемых дифференциальными включениями // Дифференциальные уравнения. 2007. Т. 43. № 3. С. 291-302.
39. Гусейнов Х.Г., Ушаков В.Н. Сильно и слабо инвариантные множества относительно дифференциального включения, их производные и применение к задачам управления // Дифференциальные уравнения. 1990. Т. 26. № 11. С. 1888-1894.
40. Гусельников Н.С. Треугольные функции множества и теоремы Никодима, Брукса-Джеветта и Витали-Хана-Сакса о сходящихся последовательностях мер // Математический сборник. 2011. Т. 202. № 6. С. 29-50.
41. Давыдов А.А. Особенности границы достижимости в двумерных управляемых системах // Успехи математических наук. 1982. Т. 37. Вып. 3 (225). С. 183-184.
42. Давыдов А.А., Пастерс Р., Петренко И.А. Оптимальное распределение выброса загрязнения в одномерный поток // Труды Института математики и механики УрО РАН. 2010. Т. 16. № 5. С. 30-35.
43. Данфорд Н., Шварц Дж.Т. Линейные операторы. Общая теория. М.: Едиториал УРСС, 2004. 896 с.
44. Демьянов В.Ф., Рубинов А.М. Основы негладкого анализа и квазидифференциальное исчисление. М.: Наука, 1990. 432 с.
45. Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука, 1967. 472 с.
46. Диментберг М.Ф. Случайные процессы в динамике систем с переменными параметрами. М.: Наука, 1989. 176 с.
47. Дмитрук А.В. Принцип максимума для общей задачи оптимального управления с фазовыми и регулярными смешанными ограничениями // В сб. «Оптимальность управляемых динамических систем». М.: ВНИИСИ, 1990. № 14. С. 26-42.
48. Евланов Л.Г., Константинов В.М. Системы со случайными параметрами. М.: Наука, 1976. 568 с.
49. Жиков В.В. К проблеме почти-периодичности для дифференциальных и операторных уравнений // Сборник научных трудов ВПИ. 1969. Т. 8. С. 94-188.
50. Жиков В.В., Пятницкий А.Л. Усреднение случайных сингулярных структур и случайных мер // Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2006. Т. 70. № 1. С. 23-74.
51. Забелло Л.Е. Об управляемости линейных нестационарных систем // Автоматика и телемеханика. 1973. № 8. С. 13-19.
52. Забелло Л.Е. К теории управляемости нестационарных систем // Доклады АН БССР. 1980. Т. 24. № 6. С. 497-499.
53. Завьялова Т.В., Кац И.Я., Тимофеева Г.А. Об устойчивости движения стохастической системы со случайным условием скачка фазовой траектории // Автоматика и телемеханика. 2002. № 7. С. 33-46.
54. Иванов А.Г. Динамическая система сдвигов и существование решения задачи почти периодической оптимизации // Известия высших учебных заведений. Математика. 2005. № 10 (521). С. 29-46.
55. Иванов А.Г., Тонков Е.Л. Метрические свойства линейных управляемых систем // Успехи математических наук. 1991. Т. 46. № 6 (282). С. 187.
56. Иванов А.Г., Тонков Е.Л. О множестве управляемости линейной почти периодической системы // Дифференциальные уравнения. 1991. Т. 27. № 10. С. 1692-1699.
57. Иванов А.Г., Тонков Е.Л. О равномерной локальной управляемости линейной системы // Дифференциальные уравнения. 1992. Т. 28. № 9. С. 1499-1507.
58. Иванов А.Г., Тонков Е.Л., Шнейберг И.Я. О мере множества глобально управляемых систем // Нелинейные колебания и теория управления. Ижевск, 1981. № 3. С. 3-32.
59. Казаков И.Е. Статистическая теория систем управления в пространстве состояний. М.: Наука, 1975. 432.
60. Казаков И.Е., Доступов Б.Г. Статистическая динамика нелинейных автоматических систем. М.: Физматгиз, 1962. 332 с.
61. Калман Р.Е. Об общей теории систем управления // Труды I Международного конгресса ИФАК. Издательство АН СССР. 1961. Т. 2. С. 521-547.
62. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.: Мир, 1971. 400 с.
63. Каменский М.И., Обуховский В.В. Об операторе сдвига по траекториям управляемых систем // Дифференциальные уравнения. 1996. Т. 32. № 6. С. 747-754.
64. Каток А.Б., Синай Я.Г., Степин А.М. Теория динамических систем и общих групп преобразований с инвариантной мерой. Итоги науки и техники. Математический анализ. Т. 13. М.: ВИНИТИ, 1975. С. 129-262.
65. Каток А.Б., Хасселблат Б. Введение в современную теорию динамических систем. М.: Факториал, 1999. 767 с.
66. Кац И.Я. Метод функций Ляпунова в задачах устойчивости и стабилизации систем случайной структуры. Екатеринбург: Изд-во Уральской гос. академии путей сообщения, 1998. 222 с.
67. Кац И.Я., Красовский Н.Н. Про устойчивость систем со случайными параметрами // Прикладная математика и механика. 1960. № 5. С. 809-823.
68. Кларк Ф. Оптимизация и негладкий анализ. М.: Наука, 1988. 300 с.
69. Колмогоров А.Н. Об энтропии на единицу времени как метрическом инварианте автоморфизмов // Доклады АН СССР. 1959. Т. 124. № 4. С. 754-755.
70. Корнев С.В., Обуховский В.В. О локализации метода направляющих функций в задаче о периодических решениях дифференциальных включений // Известия высших учебных заведений. Математика. 2009. № 5. С. 23-32.
71. Корнфельд И.П. Об инвариантных мерах минимальных динамических систем // Доклады АН СССР. 1972. Т. 202. № 2. С. 280-283.
72. Корнфельд И.П., Синай Я.Г., Фомин С.В. Эргодическая теория. М.: Наука, 1980. 384 с.
73. Королюк В.С., Портенко Н.И., Скороход А.В., Турбин А.Ф. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. М.: Наука, 1985. 640 с.
74. Красовский А.А. Статистическая теория переходных процессов в системах управления. М.: Наука, 1968. 240 с.
75. Красовский А.А. Фазовое пространство и статистическая теория динамических систем. М.: Наука, 1974. 232 с.
76. Красовский А.Н., Красовский Н.Н., Третьяков В.Е. Стохастический программный синтез для детерминированной позиционной дифференциальной игры // Прикладная математика и механика. 1981. Т. 45. № 4. С. 579-586.
77. Красовский Н.Н. Теория управления движением. М.: Наука, 1968. 476 с.
78. Красовский Н.Н. Игровые задачи о встрече движений. М.: Наука, 1970. 420 с.
79. Красовский Н.Н. Стохастический программный синтез для детерминированной позиционной дифференциальной игры // Прикладная математика и механика. 1982. Т. 46. № 6. С. 885-892.
80. Красовский Н.Н. Управление динамической системой. М.: Наука, 1985. 520 с.
81. Красовский Н.Н., Лидский Э.А. Аналитическое конструирование регуляторов в стохастических системах при ограничениях на скорость изменения управляющего воздействия // Прикладная математика и механика. 1961. Т. 25. № 3. С. 420-432.
82. Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М.: Наука, 1974. 456 с.
83. Култышев С.Ю., Тонков Е.Л. Управляемость линейной нестационарной системы // Дифференциальные уравнения. 1975. Т. 11. № 7. С. 1210-1216.
84. Куржанский А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М.: Наука, 1979. 392 с.
85. Куржанский А.Б., Варайя П. О проблеме достижимости при постоянно действующих возмущениях // Доклады РАН. 2000. Т. 372. № 4. С. 446-450.
86. Куржанский А.Б., Варайя П. Задачи динамики и управления в гибридных системах // Труды международного семинара «Теория управления и теория обобщенных решений уравнений Гамильтона-Якоби». Екатеринбург: Изд-во Уральского университета, 2005. С. 26-33.
87. Куржанский А.Б., Точилин П.А. Слабо инвариантные множества гибридных систем // Дифференциальные уравнения. 2008. Т. 44. № 11. С. 1523-1533.
88. Куржанский А.Б., Филиппова Т.Ф. Дифференциальные включения с фазовыми ограничениями. Метод возмущений // Оптимальное управление и дифференциальные уравнения. Труды МИ РАН. М. 1995. Т. 211. С. 304-315.
89. Куриленко А.М. Свойства линейных динамических систем со случайными параметрами // Известия АН СССР. ТК. 1984. № 4. С. 183-191.
90. Леваков А.А. К управляемости линейных нестационарных систем // Дифференциальные уравнения. 1987. Т. 23. № 5. С. 798-806.
91. Левитан Б.М., Жиков В.В. Почти-периодические функции и дифференциальные уравнения. М.: Издательство Московского университета, 1978. 205 с.
92. Лейхтвейс К. Выпуклые множества. М.: Наука, 1985. 335 с.
93. Ли Э.Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. М.: Наука, 1972. 576 с.
94. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. М.: Наука, 1982. 320 с.
95. Мастерков Ю.В., Родина Л.И. Достаточные и необходимые условия устойчивой управляемости нелинейной нестационарной системы на плоскости в критическом случае // Дифференциальные уравнения. 2003. Т. 39. № 2. С. 259-267.
96. Мастерков Ю.В., Родина Л.И. Достаточные условия устойчивой управляемости нестационарной системы в критическом случае // Дифференциальные уравнения. 2004. Т. 40. № 1. С. 68-75.
97. Мастерков Ю.В., Родина Л.И. О построении неупреждающего управления для систем со случайными параметрами // Вестник Удмуртского университета. Математика. 2005. Вып. 1. С. 101-114.
98. Мастерков Ю.В., Родина Л.И. Условия локальной управляемости систем со случайными параметрами // Вестник Удмуртского университета. Математика. 2006. Вып. 1. С. 81-94.
99. Мастерков Ю.В., Родина Л.И. Управляемость линейной динамической системы со случайными параметрами // Дифференциальные уравнения. 2007. Т. 43. № 4. С. 457-464.
100. Мастерков Ю.В., Родина Л.И. Функции Ляпунова управляемых систем со случайными параметрами // Дифференциальные уравнения. 2007. Т. 43. № 6. С. 858-859.
101. Мастерков Ю.В., Родина Л.И. Достаточные условия локальной управляемости систем со случайными параметрами для произвольного числа состояний системы // Известия высших учебных заведений. Математика. 2008. № 3 (550). С. 38-49.
102. Мильштейн Г.Н. Среднеквадратическая устойчивость линейных систем, находящихся под воздействием марковской цепи // Прикладная математика и механика. 1972. Т. 36. № 3. С. 537-545.
103. Мильштейн Г.Н., Репин Ю.М. О воздействии марковского процесса на систему дифференциальных уравнений // Дифференциальные уравнения. 1969. Т. 5. № 8. С. 1371-1384.
104. Минюк С.А. К теории полной управляемости линейных нестационарных систем // Дифференциальные уравнения. 1990. Т. 26. № 3. С. 414-420.
105. Немыцкий В.В., Степанов В.В. Качественная теория дифференциальных уравнений. М.: ГИТТЛ, 1949. 550 с.
106. Николаев С.Ф., Тонков Е.Л. Дифференцируемость вектора быстродействия и позиционное управление линейной докритической системой // Дифференциальные уравнения. 2000. Т. 36. № 1. С. 76-84.
107. Николаев С.Ф., Тонков Е.Л. О некоторых задачах, связанных с существованием и построением неупреждающего управления для нестационарных управляемых систем // Вестник Удмуртского университета. Математика. Ижевск. 2000. Вып. 1. С. 11-32.
108. Никольский М.С. Об аппроксимации множества достижимости для дифференциального включения // Вестник Московского университета. Серия Вычислительная математика и кибернетика. 1987. Т. 4. С. 31-34.
109. Обуховский В.В. О топологической степени для одного класса некомпактных многозначных отображений // Функциональный анализ (Ульяновск). 1984. № 23. С. 82-93.
110. Овсеевич А.И., Черноусько Ф.Л. Некоторые свойства оптимальных эллипсоидов, аппроксимирующих множества достижимости // Доклады АН. 2003. Т. 388. № 4. С. 462-465.
111. Оселедец В.И. Марковские цепи, косые произведения и эргодические теоремы для «общих» динамических систем // Теория вероятностей и ее применения. 1965. Т. 10. № 3. С. 551-557.
112. Осипенко Г.С. К вопросу об аппроксимации инвариантных мер динамических систем // Эл. ж. Дифференциальные уравнения и процессы управления. 2008. № 2. С. 57-79.
113. Осипенко Г.С., Крупин А.В., Безручко А.А., Петренко Е.И., Капитанов А.А. Построение инвариантных мер динамических систем // Эл. ж. Дифференциальные уравнения и процессы управления. 2007. № 4. С. 27-51.
114. Панасенко Е.А., Родина Л.И., Тонков Е.Л. Поглощаемость, неблуждаемость и рекуррентность множества достижимости управляемой системы // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2008. Вып. 2. С. 97-104.
115. Панасенко Е.А., Родина Л.И., Тонков Е.Л. Асимптотически устойчивые статистически слабо инвариантные множества управляемых систем // Труды Института математики и механики УрО РАН. 2010. Т. 16. № 5. С. 135-142.
116. Панасенко Е.А., Родина Л.И., Тонков Е.Л. Пространство $\mathrm{clcv}(\mathbb{R}^n)$ с метрикой Хаусдорфа-Бебутова и дифференциальные включения // Труды Института математики и механики УрО РАН. 2011. Т. 17. № 1. С. 162-177.
117. Панасенко Е.А., Тонков Е.Л. Функции Ляпунова и положительно инвариантные множества дифференциальных включений // Дифференциальные уравнения. 2007. Т. 43. № 6. С. 859-860.
118. Панасенко Е.А., Тонков Е.Л. Инвариантные и устойчиво инвариантные множества дифференциальных включений // Труды Математического института им. В.А. Стеклова. 2008. Т. 262. С. 202-221.
119. Панасенко Е.А., Тонков Е.Л. Распространение теорем Е.А. Барбашина и Н.Н. Красовского об устойчивости на управляемые динамические системы // Труды Института математики и механики УрО РАН. 2009. Т. 15. № 3. С. 185-201.
120. Перов А.И. Несколько замечаний относительно дифференциальных неравенств // Известия высших учебных заведений. Математика. 1965. Т. 4 (47). С. 104-112.
121. Плотников В.А., Плотников А.В., Витюк А.Н. Дифференциальные уравнения с многозначной правой частью. Асимптотические методы. Одесса: АстроПринт, 1999. 355 с.
122. Попова С.Н., Тонков Е.Л. Согласованные системы и управление показателями Ляпунова // Дифференциальные уравнения. 1997. Т. 33. № 2. С. 226-235.
123. Пугачев В.С. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. М.: Физматгиз, 1962. 884 с.
124. Родина Л.И. О локальной управляемости систем со случайными параметрами // Четвертые Богдановские чтения по обыкновенным дифференциальным уравнениям. Тезисы докладов. Минск, 2005. С. 116-117.
125. Родина Л.И. О существовании неупреждающего управления для систем со случайными параметрами // Известия Института математики и информатики УдГУ. Ижевск, 2006. Вып. 2 (36). С. 95-98.
126. Родина Л.И. Условия существования неупреждающего управления для систем со случайными параметрами // Известия Института математики и информатики УдГУ. Ижевск, 2006. Вып. 3 (37). С. 131-132.
127. Родина Л.И. Об асимптотической устойчивости с вероятностью единица инвариантных множеств дифференциальных включений со случайными параметрами // Вестник Тамбовского Университета. 2007. Т. 12. № 4. С. 520-521.
128. Родина Л.И. Статистически инвариантные с вероятностью единица множества управляемых систем со случайными параметрами // Дифференциальные уравнения. 2011. Т. 47. № 6. С. 903-905.
129. Родина Л.И. Статистически инвариантные множества управляемых систем со случайными параметрами // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2011. Вып. 2. С. 68-87.
130. Родина Л.И. Функции Ляпунова и статистически инвариантные множества управляемых систем со случайными параметрами // Международная конференция «Дифференциальные уравнения и смежные вопросы», посвященная памяти И.Г. Петровского. Тезисы докладов. М.: Изд-во МГУ, 2011. С. 320-321.
131. Родина Л.И., Тонков Е.Л. Критерий полной управляемости линейной нестационарной системы в критическом случае // Известия Института математики и информатики УдГУ. Ижевск, 2002. Вып. 2 (25). С. 81-86.
132. Родина Л.И., Тонков Е.Л. Условия полной управляемости нестационарной линейной системы в критическом случае // Кибернетика и системный анализ. 2004. № 3. С. 87-100.
133. Родина Л.И., Тонков Е.Л. Статистические характеристики множества достижимости управляемой системы, неблуждаемость и минимальный центр притяжения // Нелинейная динамика. 2009. Т. 5. № 2. С. 265-288.
134. Родина Л.И., Тонков Е.Л. Статистически инвариантные множества управляемой системы // Вестник Тамбовского Университета. 2009. Т. 14. № 4. С. 788-790.
135. Родина Л.И., Тонков Е.Л. Статистически слабо инвариантные множества управляемых систем // Международная конференция, посвященная 70-летию ректора МГУ академика В.А. Садовничего. Тезисы докладов. М.: Изд-во МГУ, 2009. С. 333-334.
136. Родина Л.И., Тонков Е.Л. Статистически инвариантные множества управляемой системы, параметризованной динамической системой // Международная конференция по дифференциальным уравнениям и динамическим системам. Тезисы докладов. Суздаль, 2010. С. 161-162.
137. Родина Л.И., Тонков Е.Л. Статистически слабо инвариантные множества управляемых систем // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2011. Вып. 1. С. 67-86.
138. Родина Л.И., Тонков Е.Л. О существовании статистически инвариантных множеств управляемых систем со случайными параметрами // Международная конференция по математической теории управления и механике. Тезисы докладов. Суздаль, 2011. С. 174-177.
139. Розанов Ю.А. Стационарные случайные процессы. М.: Наука, 1990. 272 с.
140. Рохлин В.А. Избранные вопросы метрической теории динамических систем // Успехи математических наук. 1949. Т. 4. № 2. С. 57-128.
141. Рохлин В.А. Лекции по энтропийной теории преобразований с инвариантной мерой // Успехи математических наук. 1967. Т. 22. № 5. С. 3-56.
142. Сачков Ю.Л. Инвариантные области трехмерных билинейных систем // Вестник МГУ. Математика, механика. 1991. № 4. С. 23-26.
143. Сачков Ю.Л. Управляемость двумерных и трехмерных билинейных систем в положительном ортанте // Дифференциальные уравнения. 1993. Т. 29. № 2. С. 361-363.
144. Сачков Ю.Л. Инвариантные ортанты билинейных систем // Дифференциальные уравнения. 1995. Т. 31. № 6. С. 1094-1095.
145. Синай Я.Г. О слабом изоморфизме преобразований с инвариантной мерой // Математический сборник. 1964. Т. 63. № 1. С. 23-42.
146. Сиротин А.Н. О задаче ограниченной нуль-управляемости с вероятностью 1 для линейных автономных систем с дискретным временем и случайной переходной матрицей с конечным множеством спектров // Автоматика и телемеханика. 1996. № 11. С. 39-51.
147. Смирнов Е.Я. Некоторые задачи математической теории управления. Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1981. 200 с.
148. Солодовников В.В. Статистическая динамика линейных систем автоматического управления. М.: Физматгиз, 1960. 470 с.
149. Субботин А.И. Монотонные относительно предпорядка траектории дифференциальных включений // Труды Института математики и механики УрО РАН. 1992. Т. 1. С. 138-146.
150. Субботин А.И., Субботина Н.Н., Третьяков В.Е. Стохастическое и детерминированное управление. Дифференциальные неравенства // Проблемы управления и теория информации. 1985. Т. 14. № 6. С. 1-15.
151. Субботин А.И., Ченцов А.Г. Оптимизация гарантии в задачах управления. М.: Наука, 1981. 286 с.
152. Субботина Н.Н. Метод характеристик для уравнений Гамильтона-Якоби и его приложения в динамической оптимизации // Современная математика и ее приложения. 2004. Т. 20. С. 1-133.
153. Толстоногов А.А. Дифференциальные включения в банаховом пространстве. М.: Наука, 1986. 297 с.
154. Толстоногов А.А. Свойства множеств достижимости эволюционных включений и управляемых систем субдифференциального типа // Сибирский математический журнал. 2004. Т. 45. № 4. С. 920-945.
155. Тонков Е.Л. Динамическая система сдвигов и вопросы равномерной управляемости линейной системы // Доклады АН СССР. 1981. Т. 256. № 2. С. 290-294.
156. Тонков Е.Л. Динамическая система сдвигов и вопросы глобальной управляемости линейной почти периодической системы // Успехи математических наук. 1981. Т. 36. № 4 (220). С. 226.
157. Тонков Е.Л. Вероятностные характеристики множества управляемости линейного дифференциального уравнения // Успехи математических наук. 1982. Т. 37. № 4. С. 121.
158. Тонков Е.Л. О множестве управляемости линейного уравнения // Дифференциальные уравнения. 1983. Т. 19. № 2. С. 269-278.
159. Тонков Е.Л. Канонический представитель линейной управляемой системы // Вестник Удмуртского университета. Математика. Ижевск. 2003. Вып. 1. С. 113-128.
160. Тонков Е.Л. Глобально управляемые линейные системы // Современная математика и ее приложения. 2005. Т. 23. С. 145-165.
161. Ушаков В.Н., Заварин А.Б. О выделении ядра выживаемости для дифференциального включения // Прикладная математика и механика. 2001. Т. 65. № 5. С. 831-842.
162. Ушаков В.Н., Латушкин Я.А. Дефект стабильности множеств в игровых задачах управления // Труды Института математики и механики УрО РАН. 2006. Т. 12. № 2. С. 178-194.
163. Ушаков В.Н., Матвийчук А.Р., Лебедев П.Д. Дефект стабильности в игровой задаче о сближении в момент // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2010. Вып. 3. С. 87-103.
164. Ушаков В.Н., Малев Я.А. К вопросу о дефекте стабильности множеств в игровой задаче о сближении // Труды Института математики и механики УрО РАН. 2010. Т. 16. № 1. С. 199-222.
165. Ушаков В.Н., Зимовец А.А. Дефект инвариантности множеств относительно дифференциального включения // Вестник Удмуртского университа. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2011. Вып. 2. С. 98-111.
166. Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью // Математический сборник. 1960. Т. 51 (93). № 1. С. 99-128.
167. Филиппов А.Ф. Классические решения дифференциальных уравнений с многозначной правой частью // Вестник Московского университета. Математика, механика. 1967. № 3. С. 16-26.
168. Филиппов А.Ф. О существовании решений многозначных дифференциальных уравнений // Математические заметки. 1971. № 19. С. 307-313.
169. Филиппов А.Ф. Условия устойчивости однородных систем с произвольными переключениями режимов // Автоматика и телемеханика. 1980. № 8. С. 48-55.
170. Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М.: Наука, 1985. 223 с.
171. Филиппов А.Ф. Введение в теорию дифференциальных уравнений. М.: Едиториал УРСС, 2004. 240 с.
172. Флеминг У., Ришел Р. Оптимальное управление детерминированными и стохастическими системами. М.: Мир, 1978. 316 с.
173. Хартман Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Мир, 1970. 720 с.
174. Хасьминский Р.З. Устойчивость систем дифференциальных уравнений при случайных возмущениях их параметров. М.: Наука, 1969. 367 с.
175. Чаплыгин С.А. Новый метод приближенного интегрирования дифференциальных уравнений // Избранные труды. Механика жидкости и газа. Математика. М.: Наука, 1976. С. 307-362.
176. Ченцов А.Г. К игровой задаче наведения // Доклады АН СССР. 1976. Т. 226. № 1. С. 73-76.
177. Ченцов А.Г. Об игровой задаче сближения в заданный момент времени // Математический сборник. 1976. Т. 99. № 3. С. 394-420.
178. Ченцов А.Г. Приложения теории меры к задачам управления. Свердловск: Средн.-Урал. книжное изд-во, 1985. 128 с.
179. Ширяев А.Н. Вероятность. М.: Наука, 1989. 640 с.
180. Arnold L. Random dynamical systems. Berlin-Heidelberg: Springer-Verlag, 1998. 586 p.
181. Aubin J.P. Viability theory. Boston: Birkhauser, 1991. 543 p.
182. Aubin J.P., Cellina A. Differential inclusions. Set-valued maps and viability theory. Berlin-Heidelberg-New York-Tokyo: Springer-Verlag, 1984. 342 p.
183. Aubin J.P., Da Prato G. Stochastic viability and invariance // Annali Scuola Normale di Pisa. 1990. № 27. P. 595-694.
184. Aubin J.P., Frankowska H. Heavy viable trajectories of controlled systems // Annales de lInstitut Heanri-Poincare. Analyse Non Lineaire. 1985. № 2. P. 371-395.
185. Basile G., Marro G. Controlled and conditional invariant subspaces in linear system theory // J. Optim. Theory Appl. 1969. № 3. P. 296-315.
186. Bensoussan A., Lions J.L. Applications of variational inequalities in stochastic control. Amsterdam-New York-Oxford: North-Holland Publishing Company, 1982. 564 p.
187. Booton R.C. Nonlinear control systems with random inputs // Trans. IRE. 1954. CT-1. P. 9-18.
188. Bressan A. Upper and lower semicontinuous differential inclusions: a unified approach // Nonlinear controllability and optimal control, Monogr. Textbooks Pure Appl. Math. Dekker. New York. 1990. Vol. 133. P. 21-31.
189. Brockett R. On the reachable set for bilinear systems // Variable Structure Systems, Lecture Notes in Economics and Math. Systems. Springer-Verlag. 1971. № 111. P. 54-63.
190. Chang A. An algebraic characterization of controllability // IEEE Trans. Autom. Control. 1965. Vol. 10. № 1. P. 112-114.
191. Clarke F.H. Generalized gradients and applications // Trans. Amer. Math. Soc. 1975. Vol. 205. № 2. P. 247-262.
192. Clarke F.H., Ledyaev Yu.S., Stern R.J., Wolenski P.R. Nonsmooth analysis and control theory. New York: Springer, 1998. 296 p.
193. Colonius F., Jonson R. Local and global null controllability of time varying linear control systems // Control, Optimisation and Calculus of Variations. 1997. Vol. 2. P. 329-341.
194. Conti R. Linear differential equations and control. London: Academic Press, 1976. 174 p.
195. Crandall M.G. A generalisation of Peanos existence theorem and flow invariance // Proc. Amer. Math. Soc. 1972. Vol. 36. № 1. P. 151-155.
196. Davy J.L. Properties of the solution set of a generalized differential equations // Bull. Austral. Math. Soc. 1972. Vol. 6. P. 379-398.
197. De Farias D.P., Geromel J.C., Do Val J.B.R., Costa O.L.V. Output feedback control of Markov jump linear systems in continuous-time // IEEE Trans. Autom. Control. 2000. Vol. 45. № 5. P. 944-949.
198. Deimling K. Multivalued differential equations. Berlin-New York: Walter de Gruyter, 1992. 260 p.
199. Fleming W.H., Soner H.M. Controlled Markov processes and viscosity solutions. New York: Springer-Verlag, 2005. 448 p.
200. Frankowska H. Local controllability of control systems with feedbacks // Journal of Optimization Theory and Applications. 1989. № 60. P. 277-296.
201. Galperin E.A. Some generalization of Lapunovs approach to stability and control // Nonlin. Dynam. and Syst. Theory. 2002. Vol. 2. № 1. P. 1-24.
202. Guseinov H.G., Subbotin A.I., Ushakov V.N. Derivatives for multivalued mappings with applications to game theoretical problems of control // Probl. Contr. Inform. Theory. 1985. Vol. 14. № 3. P. 155-167.
203. Haddad G. Monotone trajectories of differential inclusions and functional-differential inclusions with memory // Izrael J. Math. 1981. Vol. 39. № 1. P. 83-100.
204. Hartman P. On invariant sets and on a theorem of Wazewski // Proc. Amer. Math. Soc. 1972. № 32. P. 511-520.
205. Hilmy H. Sur les centres dattraction minimaux dans les systemes dynamiques // Comp. Math. 1936. Vol. 3. № 2. P. 187-204.
206. Himmelberg C.G. van Vleck F.S. Existence of solutions for generalized differential equations with unbounded right-hand side // J. Differential Equations. 1986. Vol. 61. № 3. P. 295-320.
207. Hu S., Papageorgiou N.S. Handbook of multivalued analysis. Vol. I. Theory. Kluwer: Dordrecht, 1997. 980 p.
208. Hu S., Papageorgiou N.S. Handbook of multivalued analysis. Vol. II. Applications. Kluwer: Dordrecht, 2000. 918 p.
209. Ibrir S., Boukas E.K. A constant-gain nonlinear estimator for linear switching systems // Nonlin. Dynam. and Syst. Theory. 2005. Vol. 5. № 1. P. 49-59.
210. Kalman R.E. Contribution to the theory of optimal control // Boletin de la Sociedad Matematika Mexicana. 1960. Vol. 5. № 1. P. 102-119.
211. Kalman R.E., Ho Y.C., Narendra K.S. Controllability of linear dynamical systems // Contr. Different. Equat. 1963. Vol. 1. P. 189-213.
212. Khasminsky R.Z. Limit theorem for a solution of the differential equation with a random right part // Prob. Theor. and its Applic. 1966. Vol. 11. № 3. P. 444-462.
213. Krylov N.M., Bogolyubov N.N. La theorie generale de la mesure et son application a letude des systemes dynamiques de la mechanique non lineaire // Annals of Mathematics. 1937. Vol. 1. № 38. P. 65-113.
214. Kurzhanski A.B., Filippova T.F. Dynamics of the set of viable trajectories to a differential inclusion: the evolution equation // Probl. Contr. Inform. Theory. 1988. Vol. 17. № 3. P. 137-144.
215. Kurzhanski A.B., Filippova T.F. Pertubation technicues for viability and control // Lect. Notes in Control, Inform. Sci. 1992. Vol. 180. P. 394-403.
216. La Salle J.P. Time optimal control systems // Proc. Nat. Acad. Sci. USA. 1959. Vol. 1. № 45. P. 4-13.
217. Marchaud A. Sur les champs de demi-cones et equations differentielles du premier ordre // Bull. Soc. Math. France. 1934. Vol. 62. P. 1-38.
218. Marchaud A. Sur les champs de demi-cones convexes // Bull. Sci. Math. 1938. Vol. 62. P. 229-240.
219. Masterkov Yu.V., Rodina L.I. The Sufficient conditions of local controllability for linear systems with random parameters // Nonlin. Dynam. and Syst. Theory. 2007. № 7 (3). P. 303-314.
220. Nagumo M. Uber die Laga der integralkurven gewohnlicher differential Gleichungen // Proc. Phys. Math. Japan. 1942. Vol. 24. P. 399-414.
221. Quincampoix M. Differential inclusions and target problems // SIAM J. Control and Optimizat. 1992. Vol. 30. № 2. P. 324-335.
222. Quincampoix M., Buckdahn R., Rainer C. and Teichman J. Another proof for the equivalence between invariance of closed sets with respect to stochastic and deterministic systems // Bulletin des Sciences Mathematiques. 2010. Vol. 134. P. 207-214.
223. Rockafellar R.T. Generalized directional derivatives and subgradients of nonconvex functions // Can. J. Math. 1980. № 32. P. 157-180.
224. Rockafellar R.T., Wets R.J.-B. Variational analysis. New York: Springer-Verlag, 1998. 348 p.
225. Rodina L.I. Conditions of total controllability of linear nonstationary systems in the critical case // The International Conference on Applied Mathematics Dedicated to the 65-th Anniversary of B.N. Pshenichnyi (1937-2000). Abstracts. Kyiv. Ukraine, 2002. P. 72.
226. Rodina L.I., Tonkov E.L. The Statistical invariant sets of controllable systems // Preprints of IFAC Workshop on Control Applications of Optimisation. University of Jyvaskyla. Finland, 6-8 May 2009.
227. Roxin E. Stability in general control systems // Journal of Dif. Equat. 1965. Vol. 1. № 2. P. 115-150.
228. San Martin L.A.B. Invariant control sets on flag manifolds // Math. Control Signals Systems. 1993. Vol. 6. P. 41-61.
229. Stepanoff W. Sur une extension du theoreme ergodique // Comp. Math. 1936. № 3. P. 68-85.
230. Tsarkov Ye. Asymptotic methods for stability analysis of Markov impulse dynamical systems // Nonlin. Dynam. and Syst. Theory. 2002. Vol. 2. № 1. P. 103-115.
231. Zaremba S.K. Sur une extension de la notion dequation differentielle // C. R. Acad. Sci. Paris. 1934. Vol. 199. № 10. P. 545-548.
232. Zaremba S.K. Sur les equations au paratingent // Bull. Sci. Math. 1936. Vol. 60. № 2. P. 139-160.
Поступила в редакцию
2012-09-10
Опубликована 2012-11-20
Опубликована 2012-11-20