К вопросу о чебышевских системах
Ключевые слова:
линейно независимая система, чебышевская система
Аннотация
Рассматриваются достаточные условия того, что система линейно независимых непрерывных функций на отрезке является чебышевской системой.
Литература
1. Бернштейн С.Н. Экстремальные свойства полиномов и наилучшее приближение непрерывных функций одной вещественной переменной. Ч. 1. Л.-М.: ОНТИ, 1937. 203 с.
2. Гончаров В.Л. Теория интерполирования и приближения функций. М.: Гостехиздат, 1954. 328 с.
3. Карлин С., Стадден В. Чебышевские системы и их применение в анализе и статистике. М.: Наука, 1976. 568 с.
4. Ахиезер Н.И. Лекции по теории аппроксимации. М: Наука, 1965. 408 с.
5. Жидков Н.П. Линейные аппроксимации функционалов. М: Изд-во Моск. ун-та, 1977. 264 c.
6. Дзядык В.К. Введение в теорию равномерного приближения функций полиномами. М.: Наука, 1977. 512 с.
7. Демидович В.Б., Магарил-Ильяев Г.Г., Тихомиров В.В. Экстремальные задачи для линейных функционалов на чебышевских пространствах // Фундаментальная и прикладная математика. 2005. T. 11. № 2. C. 87-100.
8. Женсыкбаев А.А. Проблемы восстановления операторов. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. 412 с.
9. Дерр В.Я. Неосцилляция решений линейных дифференциальных уравнений // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2009. Вып. 1. C. 56-100.
10. Левин А.Ю. Избранные труды. Ярославль; Рыбинск: Рыбинский Дом печати, 2010. 320 с.
11. Исламов Г.Г., Исламов А.Г., Лукин О.Л. Об одном применении чебышевской системы функций // Телематика' 2008: труды XV Всероссийской науч.-метод. конференции. СПбГУ ИТМО. СПб, 2008. C. 53-54.
12. Никольский С.М. Курс математического анализа. Т. 2. М.: Наука, 1991. 554 с.
2. Гончаров В.Л. Теория интерполирования и приближения функций. М.: Гостехиздат, 1954. 328 с.
3. Карлин С., Стадден В. Чебышевские системы и их применение в анализе и статистике. М.: Наука, 1976. 568 с.
4. Ахиезер Н.И. Лекции по теории аппроксимации. М: Наука, 1965. 408 с.
5. Жидков Н.П. Линейные аппроксимации функционалов. М: Изд-во Моск. ун-та, 1977. 264 c.
6. Дзядык В.К. Введение в теорию равномерного приближения функций полиномами. М.: Наука, 1977. 512 с.
7. Демидович В.Б., Магарил-Ильяев Г.Г., Тихомиров В.В. Экстремальные задачи для линейных функционалов на чебышевских пространствах // Фундаментальная и прикладная математика. 2005. T. 11. № 2. C. 87-100.
8. Женсыкбаев А.А. Проблемы восстановления операторов. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. 412 с.
9. Дерр В.Я. Неосцилляция решений линейных дифференциальных уравнений // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2009. Вып. 1. C. 56-100.
10. Левин А.Ю. Избранные труды. Ярославль; Рыбинск: Рыбинский Дом печати, 2010. 320 с.
11. Исламов Г.Г., Исламов А.Г., Лукин О.Л. Об одном применении чебышевской системы функций // Телематика' 2008: труды XV Всероссийской науч.-метод. конференции. СПбГУ ИТМО. СПб, 2008. C. 53-54.
12. Никольский С.М. Курс математического анализа. Т. 2. М.: Наука, 1991. 554 с.
Поступила в редакцию
2012-02-15
Опубликована 2012-04-01
Опубликована 2012-04-01