Функционально-дифференциальные непрерывно-дискретные системы
Ключевые слова:
функционально-дифференциальные уравнения, непрерывно-дискретные системы, краевые задачи, задачи управления
Аннотация
Рассматриваются линейные системы функционально-дифференциальных уравнений, содержащие как компоненты искомых функций, зависящие от непрерывного времени, так и компоненты, зависящие от дискретного времени. Предлагаются естественные постановки краевых задач и задач управления, формулируются необходимые и достаточные условия разрешимости таких задач. Показано, что рассматриваемый класс систем охватывается теорией абстрактного функционально-дифференциального уравнения.
Литература
1. Azbelev N.V., Rakhmatullina L.F. Theory of linear abstract functional differential equations and application // Memoirs on Diff. Equations and Math. Phys. 1996. Vol. 8. P. 1-102.
2. Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. Элементы современной теории функционально-дифференциальных уравнений. Методы и приложения. М.: Институт компьютерных исследований, 2002. 384 с.
3. De la Sen M. On the controller synthesis for linear hybrid systems // IMA Journal of Mathematical Control and Information. 2001. Vol. 18. P. 503-529.
4. Agranovich G. A. Some problems of discrete/continuous systems stabilization // Functional Differential Equations. 2003. Vol. 10. № 1-2. P. 5-17.
5. Марченко В.М., Зачкевич З. Представление решений управляемых гибридных дифференциально-разностных систем // Дифференциальные уравнения. 2009. Т. 45. № 12. С. 1775-1786.
6. Максимов В.П., Чадов А.Л. Гибридные модели в задачах экономической динамики // Вестник Пермского университета. Экономика. 2011. № 2 (9). С. 13-23.
7. Максимов В.П. Вопросы общей теории функционально-дифференциальных уравнений. Пермь: Пермский гос. ун-т., 2003. 306 c.
8. Андрианов Д.Л. Краевые задачи и задачи управления для линейных разностных систем с последействием // Известия вузов. Математика. 1993. № 5. С. 3-16.
9. Максимов В.П. Об одной абстрактной задаче управления // Методы теории функций и смежные проблемы: тез. докл. конференции. ВГУ. Воронеж. 2005. С. 154.
2. Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. Элементы современной теории функционально-дифференциальных уравнений. Методы и приложения. М.: Институт компьютерных исследований, 2002. 384 с.
3. De la Sen M. On the controller synthesis for linear hybrid systems // IMA Journal of Mathematical Control and Information. 2001. Vol. 18. P. 503-529.
4. Agranovich G. A. Some problems of discrete/continuous systems stabilization // Functional Differential Equations. 2003. Vol. 10. № 1-2. P. 5-17.
5. Марченко В.М., Зачкевич З. Представление решений управляемых гибридных дифференциально-разностных систем // Дифференциальные уравнения. 2009. Т. 45. № 12. С. 1775-1786.
6. Максимов В.П., Чадов А.Л. Гибридные модели в задачах экономической динамики // Вестник Пермского университета. Экономика. 2011. № 2 (9). С. 13-23.
7. Максимов В.П. Вопросы общей теории функционально-дифференциальных уравнений. Пермь: Пермский гос. ун-т., 2003. 306 c.
8. Андрианов Д.Л. Краевые задачи и задачи управления для линейных разностных систем с последействием // Известия вузов. Математика. 1993. № 5. С. 3-16.
9. Максимов В.П. Об одной абстрактной задаче управления // Методы теории функций и смежные проблемы: тез. докл. конференции. ВГУ. Воронеж. 2005. С. 154.
Поступила в редакцию
2012-02-14
Опубликована 2012-04-01
Опубликована 2012-04-01