Об устойчивости некоторых дифференциальных систем с запаздыванием
Ключевые слова:
системы линейных дифференциальных уравнений с запаздыванием, экспоненциальная устойчивость, эффективные признаки
Аннотация
Для некоторых классов автономных дифференциальных систем второго порядка с запаздывающим аргументом получено эффективное аналитическое описание областей устойчивости. Для каждой области найдена ее эквивалентная геометрическая интерпретация как множества в пространстве параметров исходной задачи.
Литература
1. Азбелев Н.В., Симонов П.М. Устойчивость решений уравнений с обыкновенными производными. Пермь: изд-во Пермск. ун-та, 2001. 230 с.
2. Альпин Ю.А., Корешков Н.А. Об одновременной триангулизуемости матриц // Математические заметки. 2000. Т. 68. Вып. 5. С. 648-652.
3. Khokhlova T., Kipnis M., Malygina V. The stability cone for a delay differential matrix equation // Applied Mathematics. 2011. Letters 24. P. 742-745.
4. Эльсгольц Л.Э., Норкин С.Б. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. М: Наука, 1971. 296 с.
5. Постников М.М. Устойчивые многочлены. 2-е изд, стереотипное. М.: Едиториал УРСС, 2004. 176 с.
2. Альпин Ю.А., Корешков Н.А. Об одновременной триангулизуемости матриц // Математические заметки. 2000. Т. 68. Вып. 5. С. 648-652.
3. Khokhlova T., Kipnis M., Malygina V. The stability cone for a delay differential matrix equation // Applied Mathematics. 2011. Letters 24. P. 742-745.
4. Эльсгольц Л.Э., Норкин С.Б. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. М: Наука, 1971. 296 с.
5. Постников М.М. Устойчивые многочлены. 2-е изд, стереотипное. М.: Едиториал УРСС, 2004. 176 с.
Поступила в редакцию
2012-02-15
Опубликована 2012-04-01
Опубликована 2012-04-01