Численные методы решения эволюционных уравнений с запаздыванием
Ключевые слова:
уравнения в частных производных, запаздывание, сеточные методы, устойчивость, порядок сходимости
Аннотация
Конструируются сеточные методы для гиперболических уравнений с эффектом наследственности. Получены условия устойчивости и определены порядки сходимости.
Литература
1. Wu J. Theory and Applications of Partial Functional Differential Equations. New York: Springer-Verlag, 1996. 432 p.
2. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1983. 616 с.
3. Ким А.В., Пименов В.Г. i-Гладкий анализ и численные методы решения функционально-дифференциальных уравнений. М.; Ижевск: РХД, 2004. 256 с.
4. Пименов В.Г. Общие линейные методы численного решения функционально-дифференциальных уравнений // Дифференциальные уравнения. 2001. Т. 37. № 1. С. 105-114.
5. Пименов В.Г., Ложников А.Б. Разностные схемы численного решения уравнения теплопроводности с последействием // Труды ИММ УрО РАН. 2011. Т. 17. № 1. С. 178-189.
6. Пименов В.Г., Лекомцев А.В. Сходимость метода переменных направлений численного решения уравнения теплопроводности с запаздыванием // Труды ИММ УрО РАН. 2010. Т. 16. № 1. С. 102-118.
2. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1983. 616 с.
3. Ким А.В., Пименов В.Г. i-Гладкий анализ и численные методы решения функционально-дифференциальных уравнений. М.; Ижевск: РХД, 2004. 256 с.
4. Пименов В.Г. Общие линейные методы численного решения функционально-дифференциальных уравнений // Дифференциальные уравнения. 2001. Т. 37. № 1. С. 105-114.
5. Пименов В.Г., Ложников А.Б. Разностные схемы численного решения уравнения теплопроводности с последействием // Труды ИММ УрО РАН. 2011. Т. 17. № 1. С. 178-189.
6. Пименов В.Г., Лекомцев А.В. Сходимость метода переменных направлений численного решения уравнения теплопроводности с запаздыванием // Труды ИММ УрО РАН. 2010. Т. 16. № 1. С. 102-118.
Поступила в редакцию
2012-02-15
Опубликована 2012-04-01
Опубликована 2012-04-01