О необходимых условиях оптимальности для задач управления на бесконечном промежутке времени

Дмитрий Валерьевич Хлопин

Дмитрий Валерьевич Хлопин
- Институт математики и механики УрО РАН

Ключевые слова: оптимальное управление, задача на бесконечном промежутке, условие трансверсальности на бесконечности, необходимые условия оптимальности, множители Лагранжа

Аннотация

В работах А.В. Кряжимского, С.М. Асеева, В.М. Вилева было предложено краевое условие, сопоставляющее каждой оптимальной паре единственное решение соотношений принципа максимума. В данной работе анонсируется подобное краевое условие, но уже без каких-либо условий на дисконтирующий множитель.

Литература

1. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Физматгиз, 1961.
2. Halkin H. Necessary Conditions for Optimal Control Problems with Infinite Horizons // Econometrica. 1974. Vol. 42. P. 267-272.
3. Aseev S.M., Kryazhimskii A.V. The Pontryagin maximum principle and transversality conditions for a class of optimal control problems with infinite time horizons // SIAM J. Control Optim. 2004. Vol. 43. P. 1094-1119.
4. Асеев С.М., Кряжимский А.В. Принцип максимума Понтрягина и задачи оптимального экономического роста // Труды Математического Института им. В.А. Стеклова. 2007. Т. 257. C. 1-271.
5. Aseev S.M., Veliov V.M. Maximum Principle for infinite-horizon optimal control; problems with dominating discount // Dynamics of Continuous, Discrete and Impulsive Systems, Series B. 2012. Vol. 19. № 1-2. P. 43-63.