Анализ модальности паттернов в системах реакции-диффузии со случайными возмущениями
Аннотация
В работе исследуется распределенная модель брюсселятора с диффузией. Известно, что в этой модели проявляются бифуркации Андронова-Хопфа и Тьюринга. Показано, что в параметрической зоне диффузионной неустойчивости модель генерирует множество устойчивых пространственно неоднородных структур (паттернов). Эта система демонстрирует феномен мультистабильности с разнообразием устойчивых пространственных структур. В то же время каждый паттерн имеет свой уникальный параметрический диапазон, в котором он может наблюдаться. Акцент сделан на анализе стохастических явлений формирования паттерна и переходов, вызванных малыми случайными возмущениями. Стохастические эффекты изучаются с помощью анализа пространственной модальности. Показано, что структуры обладают различной степенью стохастической чувствительности.
Литература
2. Nicolis G., Prigogine I. Self-organization in nonequilibrium systems. New York: Wiley, 1977.
3. Turing A. The chemical basis of morphogenesis // Philos. Trans. R. Soc. Lond. B. 1952. Vol. 237. Issue 641. P. 37-72.
https://doi.org/10.1098/rstb.1952.0012
4. Kolinichenko A., Ryashko L. Analysis of spatiotemporal self-organization in stochastic population model // AIP Conference Proceedings. 2018. Vol. 2015. 020041.
https://doi.org/10.1063/1.5055114
5. Hoshino T., Liu M.-W., Wu K.-A., Chen H.-Y., Tsuruyama T., Komura S. Pattern formation of skin cancers: Effects of cancer proliferation and hydrodynamic interactions // Physical Review E. 2019. Vol. 99. 032416.
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.99.032416
6. Morales M.A., Fernandez-Cervantes I., Augustin-Serrano R., Anzo A., Sampedro M.P. Patterns formation in ferrofluids and solid dissolutions using stochastic models with dissipative dynamics // Eur. Phys. J. B. 2016. Vol. 89. No. 182.
https://doi.org/10.1140/epjb/e2016-70344-7
7. Pablo M., Ramirez S.A., Elston T.C. Particle-based simulations of polarity establishment reveal stochastic promotion of Turing pattern formation // PLoS Comput. Biol. 2018. Vol. 14. No. 3. P. e1006016.
https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1006016
8. Zheng Q., Shen J., Pattern formation in the FitzHugh-Nagumo model //Computers & Mathematics with Applications. 2015. Vol. 70. Issue 5. P. 1082-1097.
https://doi.org/10.1016/j.camwa.2015.06.031
9. Ekaterinchuk E., Ryashko L. Stochastic generation of spatial patterns in Brusselator // AIP Conference Proceedings. 2016. Vol. 1773. 060005.
https://doi.org/10.1063/1.4964980
Опубликована 2019-05-20