Отражение Андреева в контакте $p$-волновой сверхпроводник-нормальный металл

Аннотация

В статье математически строго изучено отражение Андреева для матричного дифференциального гамильтониана Боголюбова-де Жена, описывающего электроны и дырки в одномерной гибридной структуре нормальный металл-$p$-волновой сверхпроводник. При этом используется описываемая в статье физически корректная симметризованная форма гамильтониана. Гамильтониан содержит в своем составе два дельтаобразных потенциала, один из которых моделирует примесь в сверхпроводнике, а второй характеризует «прозрачность» перехода нормальный металл-сверхпроводник. Доказано, что в случае топологической фазы имеет место полное андреевское отражение, т.е. налетающий со стороны нормального металла электрон с энергией в лакуне, имеющейся в спектре гамильтониана Боголюбова-де Жена (сверхпроводящей щели), с вероятностью единица отражается как дырка независимо от величины параметров в потенциалах, описывающих примесь и «прозрачность» перехода. Для нетопологической фазы найдены формулы для вероятностей отражения дырки (андреевское отражение) и электрона (нормальное отражение). В работе, как обычно при исследовании гибридных структур, используется метод «склейки».