Об устойчивости линейных гибридных функционально-дифференциальных систем
Ключевые слова:
линейная гибридная система функционально-дифференциальных уравнений с последействием, разрешимость в парах пространств, метод модельных уравнений
Аннотация
Рассматривается линейная гибридная система функционально-дифференциальных уравнений с последействием. Применен ${\cal W}$-метод. Получены условия ее разрешимости в парах пространств. Рассмотрены простые примеры двух уравнений. Задача сводится к одной переменной или другой переменной.
Литература
1. Марченко В.М., Луазо Ж.Ж. Об устойчивости гибридных дифференциально-разностных систем // Дифференц. уравнения. 2009. Т. 45. № 5. С. 728-740.
2. Азбелев Н.В., Симонов П.М. Устойчивость решений уравнений с обыкновенными производными. Пермь: Перм. ун-т, 2001. 230 с.
3. Азбелев Н.В., Березанский Л.М., Симонов П.М., Чистяков А.В. Устойчивость линейных систем с последействием. II // Дифференц. уравнения. 1991. Т. 27. № 4. С. 555-562.
4. Азбелев Н.В., Березанский Л.М., Симонов П.М., Чистяков А.В. Устойчивость линейных систем с последействием. III // Дифференц. уравнения. 1991. Т. 27. № 10. С. 1659-1668.
5. Азбелев Н.В., Березанский Л.М., Симонов П.М., Чистяков А.В. Устойчивость линейных систем с последействием. IV // Дифференц. уравнения. 1993. Т. 29. № 2. С. 196-204.
6. Азбелев Н.В., Симонов П.М. Устойчивость уравнений с запаздывающим аргументом // Изв. вузов. Математика. 1997. № 6 (421). С. 3-16.
7. Ларионов А.С., Симонов П.М. Устойчивость гибридных функционально-дифференциальных систем с последействием (ГФДСП) // Вестник РАЕН. Тематический номер «Дифференциальные уравнения». 2013. Т. 13. № 4. С. 34-37.
8. Симонов П.М. Устойчивость линейных гибридных функционально-дифференциальных систем с последействием (ЛГФДСП) // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки. 2013. Т. 18. Вып. 5-2. С. 2670-2672.
9. Ларионов А.С., Симонов П.М. Устойчивость гибридных функционально-дифференциальных систем с последействием (ГФДСП). II // Вестник РАЕН. Тематический номер «Дифференциальные уравнения». 2014. Т. 14. № 5. С. 38-45.
10. Ларионов А.С., Симонов П.М. Устойчивость линейных гибридных функционально-дифференциальных систем с последействием // Динамика систем и процессы управления: Труды международной конференции, посв. 90-летию со дня рождения акад. Н.Н. Красовского. Екатеринбург, Россия, 15-20 сентября 2014 г. ИММ УрО РАН, 2015. С. 243-250.
11. Симонов П.М. К вопросу об устойчивости гибридных функционально-дифференциальных систем с последействием // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки. 2015. Т. 20. Вып. 5. С. 1428-1435.
12. Цалюк З.Б., Пуляев В.Ф. Задачи по функциональному анализу. М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2010. 152 с.
13. Гусаренко С.А. Признаки разрешимости задач о накоплении возмущений для функционально-дифференциальных уравнений // Функционально-дифференциальные уравнения: Межвуз. сб. науч. тр. / Перм. политехн. ин-т. Пермь, 1987. С. 30-40.
14. Андронов А.А., Майер А.Г. Простейшие линейные системы с запаздыванием // Автоматика и телемеханика. 1946. Т. 7. № 2, 3. С. 95-106.
2. Азбелев Н.В., Симонов П.М. Устойчивость решений уравнений с обыкновенными производными. Пермь: Перм. ун-т, 2001. 230 с.
3. Азбелев Н.В., Березанский Л.М., Симонов П.М., Чистяков А.В. Устойчивость линейных систем с последействием. II // Дифференц. уравнения. 1991. Т. 27. № 4. С. 555-562.
4. Азбелев Н.В., Березанский Л.М., Симонов П.М., Чистяков А.В. Устойчивость линейных систем с последействием. III // Дифференц. уравнения. 1991. Т. 27. № 10. С. 1659-1668.
5. Азбелев Н.В., Березанский Л.М., Симонов П.М., Чистяков А.В. Устойчивость линейных систем с последействием. IV // Дифференц. уравнения. 1993. Т. 29. № 2. С. 196-204.
6. Азбелев Н.В., Симонов П.М. Устойчивость уравнений с запаздывающим аргументом // Изв. вузов. Математика. 1997. № 6 (421). С. 3-16.
7. Ларионов А.С., Симонов П.М. Устойчивость гибридных функционально-дифференциальных систем с последействием (ГФДСП) // Вестник РАЕН. Тематический номер «Дифференциальные уравнения». 2013. Т. 13. № 4. С. 34-37.
8. Симонов П.М. Устойчивость линейных гибридных функционально-дифференциальных систем с последействием (ЛГФДСП) // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки. 2013. Т. 18. Вып. 5-2. С. 2670-2672.
9. Ларионов А.С., Симонов П.М. Устойчивость гибридных функционально-дифференциальных систем с последействием (ГФДСП). II // Вестник РАЕН. Тематический номер «Дифференциальные уравнения». 2014. Т. 14. № 5. С. 38-45.
10. Ларионов А.С., Симонов П.М. Устойчивость линейных гибридных функционально-дифференциальных систем с последействием // Динамика систем и процессы управления: Труды международной конференции, посв. 90-летию со дня рождения акад. Н.Н. Красовского. Екатеринбург, Россия, 15-20 сентября 2014 г. ИММ УрО РАН, 2015. С. 243-250.
11. Симонов П.М. К вопросу об устойчивости гибридных функционально-дифференциальных систем с последействием // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки. 2015. Т. 20. Вып. 5. С. 1428-1435.
12. Цалюк З.Б., Пуляев В.Ф. Задачи по функциональному анализу. М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2010. 152 с.
13. Гусаренко С.А. Признаки разрешимости задач о накоплении возмущений для функционально-дифференциальных уравнений // Функционально-дифференциальные уравнения: Межвуз. сб. науч. тр. / Перм. политехн. ин-т. Пермь, 1987. С. 30-40.
14. Андронов А.А., Майер А.Г. Простейшие линейные системы с запаздыванием // Автоматика и телемеханика. 1946. Т. 7. № 2, 3. С. 95-106.
Поступила в редакцию
2015-09-30
Опубликована 2015-11-20
Опубликована 2015-11-20