К групповому преследованию нескольких убегающих
Ключевые слова:
дифференциальная игра, преследователь, убегающий, простое преследование
Аннотация
Рассматривается задача простого группового преследования нескольких убегающих на плоскости. Цель преследователей - поймать всех убегающих, а цель убегающих - хотя бы одному уклониться от встречи. Все игроки обладают равными динамическими возможностями. Начальные позиции преследователей находятся в вершинах выпуклого многоугольника. В рассмотрении находится позиционная задача. Получены достаточные условия поимки группой преследователей нескольких убегающих.
Литература
1. Чикрий А.А. Конфликтно управляемые процессы. Киев: Наукова думка, 1992. 384 с.
2. Григоренко Н.Л. Математические методы управления несколькими динамическими процессами. М.: Изд-во МГУ, 1990. 197 с.
3. Благодатских А.И., Петров Н.Н. Конфликтное взаимодействие групп управляемых объектов. Ижевск: Изд-во Удмуртского университета, 2009. 266 с.
4. Петров Н.Н., Петров Н.Никандр. О дифференциальной игре «казаки-разбойники» // Дифференциальные уравнения. 1983. Т. 19. № 8. С. 1246-1254.
5. Вагин Д.А., Петров Н.Н. Задача преследования группы жестко скоординированных убегающих // Известия РАН. Теория и системы управления. 2001. № 5. С. 75-79.
6. Григоренко Н.Л. Преследование несколькими управляемыми объектами двух убегающих // Доклады АН СССР. 1985. Т. 282. № 5. С. 1051-1054.
7. Виноградова М.Н. О поимке двух убегающих в нестационарной задаче простого преследования // Математическая теория игр и ее приложения. 2012. Т. 4. № 1. С. 21-31.
8. Сатимов Н.Ю., Маматов М.Ш. О задаче преследования и уклонения от встречи в дифференциальных играх между группами преследователей и убегающих // Доклады АН УзССР. 1983. № 4. С. 3-6.
9. Петров Н.Н., Соловьева Н.А. Задача преследования группы скоординированных убегающих в линейных рекуррентных дифференциальных играх // Известия РАН. Теория и системы управления. 2012. № 6. С. 22-26.
10. Пшеничный Б.Н. Простое преследование несколькими объектами // Кибернетика. 1976. № 3. С. 145-146.
2. Григоренко Н.Л. Математические методы управления несколькими динамическими процессами. М.: Изд-во МГУ, 1990. 197 с.
3. Благодатских А.И., Петров Н.Н. Конфликтное взаимодействие групп управляемых объектов. Ижевск: Изд-во Удмуртского университета, 2009. 266 с.
4. Петров Н.Н., Петров Н.Никандр. О дифференциальной игре «казаки-разбойники» // Дифференциальные уравнения. 1983. Т. 19. № 8. С. 1246-1254.
5. Вагин Д.А., Петров Н.Н. Задача преследования группы жестко скоординированных убегающих // Известия РАН. Теория и системы управления. 2001. № 5. С. 75-79.
6. Григоренко Н.Л. Преследование несколькими управляемыми объектами двух убегающих // Доклады АН СССР. 1985. Т. 282. № 5. С. 1051-1054.
7. Виноградова М.Н. О поимке двух убегающих в нестационарной задаче простого преследования // Математическая теория игр и ее приложения. 2012. Т. 4. № 1. С. 21-31.
8. Сатимов Н.Ю., Маматов М.Ш. О задаче преследования и уклонения от встречи в дифференциальных играх между группами преследователей и убегающих // Доклады АН УзССР. 1983. № 4. С. 3-6.
9. Петров Н.Н., Соловьева Н.А. Задача преследования группы скоординированных убегающих в линейных рекуррентных дифференциальных играх // Известия РАН. Теория и системы управления. 2012. № 6. С. 22-26.
10. Пшеничный Б.Н. Простое преследование несколькими объектами // Кибернетика. 1976. № 3. С. 145-146.
Поступила в редакцию
2016-10-01
Опубликована 2016-11-20
Опубликована 2016-11-20