Математическая модель процесса осаждения на дно многокомпонентной взвеси и изменения состава донных материалов
Аннотация
В работе рассмотрены 2D и 3D модели транспорта взвешенных частиц, учитывающие следующие факторы: движение водной среды; переменную плотность, зависящую от концентрации взвеси; многокомпонентность взвеси; изменение геометрии дна в результате осаждения взвеси. Аппроксимация трехмерного уравнения диффузии-конвекции выполнена на основе схем расщепления на двумерную и одномерную задачи. В работе используются дискретные аналоги операторов конвективного и диффузионного переносов в случае частичной заполненности расчетных ячеек. На основе функции заполненности описывается геометрия расчетной области. Использована схема, представляющая собой линейную комбинацию разностных схем «крест» и «кабаре» с весовыми коэффициентами, полученными в результате минимизации погрешности аппроксимации. Данная схема предназначена для решения задачи переноса примеси при больших сеточных числах Пекле. Приведены результаты численных экспериментов, из которых сделаны выводы о преимуществе 3D модели транспорта многокомпонентной взвеси по сравнению с 2D моделью. Выполнены численные эксперименты по моделированию процесса осаждения многокомпонентной взвеси, изучено его влияние на рельеф дна и изменение его состава.
Литература
2. Чернявский А.В. Трансформация донных зооценозов в районе Григоровской свалки грунта // Дноуглубительные работы и проблемы охраны рыбных запасов и окружающей среды рыбохозяйственных водоемов. Астрахань, 1984. С. 208-210.
3. Лаврентьева Г.М., Суслопарова О.Н. Итоги рыбохозяйственных мониторингов, проводимых в восточной части Финского залива с целью оценки воздействия гидротехнических работ на гидробионтов // Фонды ГосНИОРХ. 2006. Т. 1. Вып. 331. С. 5-11.
4. Иванова В.В. Экспериментальное моделирование заваливания зообентоса при дампинге грунтов // Фонды ГосНИОРХ. 1988. Вып. 85. С. 107-113.
5. Корректировка «Проекта на разработку месторождения песков «Сестрорецкое», расположенного в Финском заливе Балтийского моря» в связи с реконструкцией карьера. СПб., 2012. 50 с.
6. Морозов А.Е. Донная фауна малых рек и влияние на нее взвешенных веществ дренажных вод // Фонды ГосНИОРХ. 1979. Вып. 2. С. 108-113.
7. Гайджуров П.П., Савельева Н.А., Дьяченков В.А. Конечно-элементное моделирование совместной работы оползня скольжения и защитного сооружения // Advanced Engineering Research. 2021. Т. 21. № 2. С. 133-142. https://doi.org/10.23947/2687-1653-2021-21-2-133-142
8. Соловьев А.Н., Бинь До Т., Лесняк О.Н. Поперечные колебания круглого биморфа с пьезоэлектрическим и пьезомагнитным слоями // Вестник Донского государственного технического университета. 2020. Т. 20. № 2. С. 118-124. https://doi.org/10.23947/1992-5980-2020-20-2-118-124
9. Соловьев А.Н., Тамаркин М.А., Тхо Н.В. Метод конечных элементов в моделировании центробежно-ротационной обработки // Вестник Донского государственного технического университета. 2019. Т. 19. № 3. С. 214-220. https://doi.org/10.23947/1992-5980-2019-19-2-214-220
10. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения задач конвекции-диффузии. М.: Едиториал УРСС, 1999.
11. Белоцерковский О.М., Гущин В.А., Щенников В.В. Метод расщепления в применении к решению задач динамики вязкой несжимаемой жидкости // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1975. Т. 15. № 1. С. 197-207. http://mi.mathnet.ru/zvmmf8315
12. Sukhinov A.I., Chistyakov A.E., Protsenko E.A., Sidoryakina V.V., Protsenko S.V. Accounting method of filling cells for the solution of hydrodynamics problems with a complex geometry of the computational domain // Mathematical Models and Computer Simulations. 2020. Vol. 12. No. 2. P. 232-245. https://doi.org/10.1134/S2070048220020155
13. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978.
14. Sukhinov A.I., Chistyakov A.E., Kuznetsova I.Y., Protsenko E.A. Modelling of suspended particles motion in channel // Journal of Physics: Conference Series. 2020. Vol. 1479. Issue 1. 012082. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1479/1/012082
15. Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Проценко Е.А. Разностная схема для решения задач гидродинамики при больших сеточных числах Пекле // Компьютерные исследования и моделирование. 2019. Т. 11. № 5. С. 833-848. https://doi.org/10.20537/2076-7633-2019-11-5-833-848
16. Гущин В.А., Никитина А.В., Семенякина А.А., Сухинов А.И., Чистяков А.Е. Модель транспорта и трансформации биогенных элементов в прибрежной системе и ее численная реализация // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2018. Т. 58. № 8. С. 110-137. https://doi.org/10.31857/S004446690002007-8
17. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления. СПб: БХВ-Петербург, 2010.
18. Четверушкин Б.Н., Якобовский М.В. Вычислительные алгоритмы и архитектура систем высокой производительности // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2018. № 52. 12 с. https://doi.org/10.20948/prepr-2018-52
19. Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Шишеня А.В., Тимофеева Е.Ф. Предсказательное моделирование прибрежных гидрофизических процессов на многопроцессорной системе с использованием явных схем // Математическое моделирование. 2018. Т. 30. № 3. С. 83-100. http://mi.mathnet.ru/mm3950
20. Sukhinov A.I., Chistyakov A.E., Filina A.A., Nikitina A.V., Litvinov V.N. Supercomputer simulation of oil spills in the Azov Sea // Bulletin of the South Ural State University. Series «Mathematical Modelling, Programming and Computer Software». 2019. Vol. 12. No. 3. P. 115-129. https://doi.org/10.14529/mmp190310
Опубликована 2022-11-20